9.2 一元一次不等式及其解集 教案2022-2023学年青岛版数学八年级下册

第九章　不等式与不等式组 9.2　一元一次不等式 9.2　一元一次不等式(第1课时) 三维目标： 知识与技能：经历一元一次不等式概念的形成过程,认识一元一次不等式. 过程与方法：会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集. 情感态度：通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,自己归纳解一元一次不等式的基本步骤,从而体会知识之间的内在联系,学会类比的学习方法. 重点：了解不等式的意义，寻求不等式的解； 难点：不等式解的探索过程． 教学过程： 复习旧知：不等式的性质 性质1: 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c 性质2: 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 性质3: 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。 1.填空 (1)若x-7>26,则x　　　　,依据是　　　　.  (2)若x>50,则x　　　　,依据是　　　　.  授新知 这些不等式有哪些共同特征？ (1)含有几个未知数？ (2)未知数的最高次数是多少？ 1 .x—7>26 2. 3x<2x+1 3. x>50 4. －4x≤12 新知归纳 一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。 判断条件：1.未知数的个数 2.未知数的次数 下面的不等式是一元一次不等式吗? (1)2x-3.5≥21;(2)6+4x>240;(3)x<4;(4)+5>7. 解这类方程的步骤是什么？ 3(1-x)=2(x+9) 想一想 如何解不等式 3(1-x)>2(x+9) 例1、解不等式3(1-x)>2(x+9) ，并把它的解集表示在数轴上。 解：去括号，得 3-3x>2x+18 移项， 得 -3x-2x>18-3 合并同类项，得 -5x>15 系数化为1，得 x< -3 注意：两边同时除以负数时，不等号的方向要改变 这个不等式的解集在数轴上表示如下： -3 -2 -1 0 1 2 3 . 解下列不等式并把它们的解集表示在数轴上。 2(1+x)<3 学生独立完成，学生在黑板上写，教师点拨 讨论归纳总结:解一元一次不等式的步骤是:　　　  (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1(或者不等式两边同除以未知数的系数）。 注意：解一元一次不等式，就是要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x>a 或者 x<a 的形式 练习： 解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集 5x+15 ≥ 4x-1 2(x+5)>3(x-5) 合作交流： 下面是小明同学解不等式 的过程 去分母， 得 移项，合并同类项，得 两边都除以–2， 得 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在 哪里？ 小结： 用下列语句说一说 这节课我学会了…… 这节课我明白了…… 我还想知道…… 作业： 必做：练习第2题，习题9.2 第1题 ，练习册的基础过关，综合提升 选做：练习册的探究提升 学科网（北京）股份有限公司 $