2.1 等式性质与不等式性质(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 1 页，共 4 页 2.1 等式性质与不等式性质 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P39-42 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 分母有理化： 1 √𝑎+𝑘−√𝑎 = √𝑎+𝑘+√𝑎 𝑘 ； 2. 完全平方及绝对值，都具有非负性! 一、单选题 1．设实数a ，b ， c满足 1a b  ， 1c  ，则下列不等式中不成立的是（ ） A． b a bc a a b ac     B． 1 a bc b a b ac     C． 1 a bc c cc b a     D． 1 a bc ab b acab     2．实数 a ，b ，c满足 2 2 1a a c b    且 2 1 0a b   ，则下列关系成立的是（ ） A．b a c  B．c a b  C．b c a  D．c b a  3．已知 x ， y 是正实数，则下列式子中能使 x y 恒成立的是（ ） A． 2 1 x y y x    B． 1 1 2 x y y x    C． 2 1 x y y x    D． 1 1 2 x y y x    4．已知a b c  且 2 3 0a b c   ，则 b a 的取值范围是（ ） A． 1 , 5        B． 1 ,1 5       C．  0,1 D． 1 ,1 3       5．若a ，b 都是实数，则“ 2a b a b    ”是“ 2 2 2a b  ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．买 4个苹果和 5只桃子的金额之和小于 22元，而买 6个苹果和 3只桃子的金额之和大于 24 元， 那么买 2个苹果和买 3只桃子的金额比较，其结果是 A．2个苹果贵 B．3只桃子 C．相同 D．不能确定 7．汽油的单价会随着各种因素不断变动，一段时间内，某人计划去加油站加两次油，两次加油时汽 油单价不同，现有两种加油方案——甲：每次加油的总金额固定；乙：每次所加的油量固定．若 规定平均单价越低，则该加油方案越实惠，不考虑其他因素影响，则（ ） A．甲方案实惠 B．乙方案实惠 C．哪种方案实惠需由两次油价决定 D．两种方案一样实惠 高阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．若 0a b  ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． 1 1 a b b a    B． 2 2 b b a a  C． 1 1 a b b a    D． 2 2 a b a a b b    9．下列是假命题的是（ ） A．若 2 2ac bc ，则a b B．若 c c a b  ，则a b C．若 0a b  ， 0c b  ，则a c D．若 0a  ， 0b  ， 0m  ，且a b ，则 a m a b m b    10．已知实数a ，b ，c满足 a b c  ， 0a b c   ，则（ ） A．ac bc B．   2 2 0c b a c   C．若 a<0，则 2 2 b b a a    D．若 a<0，则 2b ac 请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．设 x R ，若 0x  时均有  2[( 1) 1] 1 0a x x ax     ，则 a ． 12．已知 xR ，定义： x 表示不小于 x 的最小整数，如： 2 2    ， 2 1     ， 2 2 ，若  2 5x x    ， 则 x 的取值范围是 . 13．某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足