2.1 等式性质与不等式性质(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第 1 页，共 4 页 2.1 等式性质与不等式性质 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P39-42 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 分母有理化： 1 √𝑎+𝑘−√𝑎 = √𝑎+𝑘+√𝑎 𝑘 ； 2. 完全平方及绝对值，都具有非负性! 一、单选题 1．已知 a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（ ） A．若 a>b，c>d，则 a＋b>c＋d B．若 a>－b，则 c－a<c＋b C．若 a>b，c<d，则 a b c d  D．若 a2>b2，则－a<－b 2．下列结论正确的是（ ） A．若ac bc ，则 a b B．若 2 2a b ，则 a b C．若 a b ， 0c  ，则ac bc D．若 a b ，则 a b 3．若 0, 0, , 1 1 1 x y x y x y M N x y x y           ，则 M，N的大小关系是（ ） A．M＝N B．M<N C．M≤N D．M >N 4．已知 1≤x≤3，-2≤y≤3，则 2x+y的取值范围是 （ ） A．[0，9] B．[−1，6] C．[－3，9] D．[－3，6] 5．设 a，b是实数，则“ 2a b ”是“ a b ”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．对于任意实数 a，b，c，d，下列命题中的假命题是 （ ） A．若 2 2ac bc ，则 a b B．若 0, 0bc ad bd   ，则 a b c d b d    C．若 0a b  ，则 b a a b  D．若 1 1 ,a b a b   ，则 a>0, b<0 7．若两个正数a ，b 之积大于 1，则a ，b 这两个正数中（ ） A．都大于 1 B．都小于 1 C．至少有一个大于 1 D．一个大于 1，一个小于 1 初阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．下列不等式成立的有（ ） A．若a b ，且 1 1 a b  ，则 0ab  B．若 0c a b   ，则 a b c a c b    C．若 0a b c   ，则 a a c b b c    D．若 1 0a b a    ，则 1 1 a b b a    9．已知 1 1 0 b a   ，则下列选项正确的是（ ） A．a b ab  B．a b C． a b D． 2ab b 10．已知实数 x，y满足 3 2 2, 1 2 4x y x y        ，则（ ） A． 1 2x   B． 2 1y   C． 3 3x y    D． 1 3x y    请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．某校在冬季长跑活动中，要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元， 已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于 1 3 ，且获得一等奖的人数不能小于2 ．设获得一等奖的学生有 x 人，获得二等奖的学生有 y 人， 则 ,x y 满足的不等关系为 ． 12．根据条件： , ,a b c满足c b a  ，且 0a b c   ，有如下推理： （1） ( ) 0ac a c  （2） ( ) 0c b a  (3) 2 2cb ab (4)ab ac 其中正确的是 ． 13．若 x