2.1 等式性质与不等式性质(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第 1 页，共 4 页 2.1 等式性质与不等式性质 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P39-42 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 分母有理化： 1 √𝑎+𝑘−√𝑎 = √𝑎+𝑘+√𝑎 𝑘 ； 2. 完全平方及绝对值，都具有非负性! 一、单选题 1．已知2 7a  ， 1 4b   ，则 2a b 的取值范围是（ ） A． 1 2 4a b    B． 2 2 8a b    C．6 2 9a b   D． 6 2 9a b    2．若 0a b  ，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A． 1 1 a b  B． 1 1 a b b   C． a b   D． a b  3．设 2, 7 3, 6 2a b c     ，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） A． a b c  B． a c b  C． b a c  D． b c a  4．设 a，b，c是实数，则下列选项中，满足 p是 q的充要条件的是（ ） A． : 0, : 0, 0p ab q a b   B． 2 2: , :p a b q ac bc  C． 3 3: , :p a b q a b  D． 2 2: , :p a b q a b  5．若 x y ，且 2x y  ，则下列不等式成立的是（ ） A． 2 2x y B． 1 1 x y  C． 2 1x  D． 2 1y  6．已知 0m  ，则“ 0a b  ”是“ b m b a m a    ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知 ,x y 是正实数，则下列条件中是“ x y ”的充分条件为（ ） A． 2 1 x y y x    B． 1 1 2 x y y x    C． 2 1 x y y x    D． 1 1 2 x y y x    中阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．若非零实数 a ，b 满足 a b ，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A． 0a b  B． 2 2 0a b  C． 1 1 a b  D． a b 9．已知 0a b c   且 1abc  ，则下列结论中一定成立的是（ ） A． 1b  B． 1ab  C．0 1bc  D． 2 2a c  10．生活经验告诉我们，a克糖水中有 b克糖，（ 0a  ， 0b  ，且 a b ），若再添加 c克糖  0c  后， （假设全部溶于水），糖水会更甜，于是得出一个不等式： b c b a c a    ，称之为“糖水不等式”，则 下 列命题一定正确的是（ ） A．若 0a b  ， 0m  ，则 b m a m   与 b a 大小关系不随 m的变化而变化 B．若 0a b  ， 0b m   ，则 b b m a a m    C．若 0a b  ， 0c d  ，则 b d b c a d a c      D．若 0a  ， 0b  ，则 1 1 1 a b a b a b a b        请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．若不等式 2 0xy   对满足 1 2x   的一切实数 x 都成立，则 y 的取值范围是 . 12．为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总 面积为 22400m 的新型生鲜销售市场，市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共 80间．每间蔬 菜水果类店面的面积为 228m ．月租为 x万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为 220m ，月租 为 0.8万元全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的