11.2与三角形有关的角同步训练2022-2023学年人教版八年级上册数学

与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50 A．50° B．40° C．30° D．25° 2．下列各图中，是的外角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（    ） A．30° B．35° C．45° D．50° 4．如图所示，直线，射线分别交直线于点B和点C，于点D，如果，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，，，则（    ） A．60° B．80° C．90° D．100° 6．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A．90° B．110° C．100° D．120° 7．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 8．如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（   ） A．10° B．20° C．25° D．3° 9．如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点O，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如果一个三角形的两个内角都小于45°，那么这个三角形是 三角形． 12．在△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝46°，则∠B＝ °． 13．已知△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠B= 14．如图，在等腰中，，则 ． 15．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠ADE的度数是 ． 三、解答题 17．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，求∠DCB． 18．如图所示，已知两内角的平分线、相交于点，若，求的度数．    19．如图，在中，D是上一点，连接，的平分线交于点E，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．探究：如图①，，OF平分，OH平分，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G． (1)若，，则______． (2)若，求的度数． (3)如图②，和的平分线FO、HO交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示） ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 11．钝角 12．44 13．45°． 14．/65度 15．或 16．50° 17．∠DCB=30° 18． 19．(2)． 20．(1)120° (2)125° (3) ( 1 ) ( 1 ) $