21.3 实际问题与一元二次方程课时训练2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程课时训练 一、单选题 1．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为，则方程为（    ） A． B． C． D． 2．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 3．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　） A．x2﹣9x+8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．2x2﹣9x+8＝0 D．x2+9x﹣8＝0 4．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了66次手，则参加会议的人数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价定为元，则可卖出件，若商店计划从这批商品中获取400元的利润（不计其他成本），求售价．根据题意，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 7．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（  ） A．40人 B．42人 C．44人 D．45人 二、填空题 1．2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为 ． 2．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x＝ ． 3.若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，则这块正方形木板原来的面积是　 　． 4．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第三年的可变成本为　 　万元． （2）如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百分率x，则可列方程为　 　． 5.两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________． 三、解答题 1.某种病毒具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患病毒（假设每轮传染的人数相同），求每轮传染中平均每个人传染的人数． 2．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件， (1)设每件商品售价下降x元，则可销售 　 　件（填写化简后结果）． (2)若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？ 3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 4．如图，是某农户计划建造的矩形蔬菜温室平面图，要求长与宽的比为3：1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内墙保留1米宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积为208平方米？ 5．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有144台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1700台？ 6．读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 7．为