第九章不等式与不等式组 暑假巩固练习试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组暑假巩固练习试题 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．不等式组 的解集是（　　） A．-3＜x＜4 B．3＜x≤4 C．-3＜x≤4 D．x＜4 2．若，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 5．班主任王老师说：“课辅活动时，我班一半的同学在参加科技活动，四分之一的同学在学音乐，七分之一的同学在练书法，还剩不足6名同学在操场上踢足球”，则王老师的这个班学生人数最多为（　　） A． B． C． D． 6．已知：m=2x-5，n=-2x+7，如果m＜n，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-3 D．x＜-3 7．不等式组的整数解共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．从−2，−1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m−2）x=3有整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 10．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为　 　. 11．当x　 　时，代数式的值不大于x+1的值． 12．不等式组 的解集为　 　． 13．在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点P在第　 　象限． 14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打　 　折． 15．如图，小圆表示不等式的解集，大圆表示关于的不等式的解集，则字母的取值范围是　 　． 三、解答题： 16．解不等式： （1） ． （2） ． 17．解不等式组 ． 18．解不等式组 ，并写出它的整数解． 19．小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由. 　 大笔记本 小笔记本 价格(元/本) 6 5 页数(页/本) 100 60 20．“一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个． （1）求帐篷和食品包各有多少个？ （2）该公司准备一次性将这批帐篷和食品包运往灾区，现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，已知每辆甲种型号的货车最多可装45个帐篷和10个食品包，每辆乙种型号的货车最多可装25个帐篷和20个食品包，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来． （3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．B 10．0，1，2 11．≥-2 12．2＜x≤ 13．一 14．8 15． 16．（1）解： ， ， ， ， ， 故不等式的解集为 （2）解： ， ， ， ， ， 故不等式的解集为 17．解： ，由①得，x＜3，由②得，x≥2， 故不等式组的解集为：2≤x＜3 18．解：解不等式x+4＞1﹣x，得：x＞﹣ ， 解不等式 x≤ （x+1），得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣ ＜x≤2， 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2 19．解:设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5-x)本. 根据题意,得 解不等式组,得1≤x≤3,故整数解有1,2,3, ∴小明的购买方案共有三种: 第一种:大笔本1本,小笔记本4本,需花费资金1×6+4×5=26(元); 第二种:大笔记本2本,小笔记本3本,需花费资金2×6+3×5=27(元); 第三种:大笔记本3本,小笔记本2本,需花费资金3×6+