江苏省淮安市涟水县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期九年级期末测试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 注意：本卷所有答案一律填写在答题卡上，否则成绩无效． 一、选择题：（本大题共8小题，共24分，请将答案涂在答题卡上） 1. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像开口向下 B. 图像的对称轴是直线 C. 函数最大值为0 D. y随x的增大而增大 3. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 4. 小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　） A 8，10 B. 10，9 C. 8，9 D. 9，10 5. 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　） A. ： B. 2：3 C. 4：9 D. 8：27 6. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，若，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，且，下列结论：；；．其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，共24分，请将答案填在答题卡上） 9. 从、、、这个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是______． 10. 若是关于x一元二次方程的解，则的值为______． 11. 将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为________． 12. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击次，两人次射击成绩的平均数均是环，方差分别是，，则这次射击训练中成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 13. 抛物线的对称轴是直线，则的值为___． 14. 如图，中，，，周长为______ 15. 如图，在正方形中，是的中点，与交于点，则与四边形的面积之比是______． 16. 在正方形中，，点P是边上一动点（不与点D、C重合），连接，过点C作，垂足为E，点F在线段上，且满足，连接，则的最小值为 __________． 三、解答题（共102分，将解题过程填在答题纸相应的区域内） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若绕点O逆时针旋转后，得到（A和是对应点） （1）画出； （2）点坐标为______，点坐标为______； （3）点A的运动路径长为______． 19. 如图，D是的边AC上的一点，连接BD，使． （1）说明． （2），，求线段AC的长． 20. 如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （1）本次调查中的样本容量是　 　； （2）　 　，　 　； （3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 21. 如图，转盘A三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）． （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率． 22. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm． 23. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与x轴相交于O、A两点，其中点O为坐标原点． （1）求出这个二次函数的表达式； （2）在第一象限内的抛物线上有一点B，使的面积等于6，求点B的坐标． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A． （1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．