第十一章三角形提升训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形提升训练 一.选择题 1．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次相接能围成一个三角形，那么a的取值可以是(     ) A．7 B．4 C．2 D．1 2.下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是(　　). A.(1)　　　B.(2)　 C.(3)　　　D.(4) 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4．从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 5．如图，在△ABC中，∠C＝60°，把△ABC沿直线DE折叠，使得点B与点A重合．若AD恰好平分∠BAC，则∠BDE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．在一个三角形中，三个内角之比为2：3：5，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 8．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）度． A．45 B．60 C．75 D．105 9.如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝30°，∠C＝45°，则∠AFB的大小为（　　） A．75° B．80° C．100° D．110° 10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论： ①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠FEG＝∠ABE+∠C；④2∠F＝∠BAC﹣∠C．其中正确有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11．若一个三角形的三边长是3，10，，则化简________． 12．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于_________ cm. 13．如图，△ABC中，BD是角平分线，BE是高，EF⊥AB于F，交BD于点G，若∠A＝40°，∠DGE＝60°，则∠CBE＝　 　． 14．如图所示，∠BAC的外角∠CAE等于100°，∠B＝45°，则∠C的度数是 　 　． 15．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°． 16．如图，l1∥l2，五边形ABCDE是正五边形，那么∠1﹣∠2等于 　 　度． 三.解答题 17．如果一个三角形的一边长为9cm、另一边长为1cm，求： (1)这个三角形的第三边的范围； (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 18．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2CE，线段 AD与线段 BE 交于点 F，已知△ABC 的面积为 12． (1)求△ABD 和△ABE 的面积； (2)求四边形 EFDC 的面积． 19．如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）淇淇一共走了多少米？说明理由． （2）求这个多边形的内角和． 20.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，点E是AD上一点，FE⊥AB于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2） 若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 21．（1）如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，C＝70°，求∠DAE的度数； （2）如图2，AD平分∠BAC，点F在AD的延长线上，FE⊥BC，∠B＝28°，∠C＝68°，求∠DFE的度数； （3）如图3，AD平分∠BAC，EA平分∠BEC，∠C﹣∠B＝38°，求∠DAE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $