宁夏回族自治区中卫市中宁县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

中宁县2022—2023学年第一学期九年级期中考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF长为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 四个角都相等的四边形是正方形 C. 矩形的对角线垂直且互相平分 D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 4. 把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n形式，则m，n的值是（ ） A 4，13 B. ﹣4，19 C. ﹣4，13 D. 4，19 5. 在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 7. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，M、N分别是的中点，延长至点D，使．连接．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知，则=____； 10. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为和，该菱形的面积为______． 11. 一竿高为米，其影长为米，同一时刻，某塔影长为米，某塔的高度是________． 12. 若，它们的面积比为，则它们的对应高的比为 _____． 13. 两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程________________. 14. 如图，在正方形中，以对角线为边作菱形，连接，则的度数为______． 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 16. 如图，菱形对角线长分别为、，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形中点为顶点作菱形，，得到四边形，其面积用含、的代数式表示为______． 三、解答题（6小题，共36分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 19. 在矩形中，对角线与相交于点O，，求矩形的面积． 20. 一个不透明的口袋里装有标着汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球．这些球除汉字不同外其它都相同．现从中任取一球，放回后摇匀，再取一球．请用树状图或列表法求取出的两个球上的汉字恰能组成“峰会”的概率． 21. 如图，在矩形中，点E是的中点，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 某种商品进货单价是40元，商家根据市场调查得知，若按每个50元的价格出售，则每天能够卖出500个，已知该种商品每涨价1元，则其每天销售量将减少10个．在涨价幅度不超过20元的情况下，如果该商家想一天能够赚得8000元利润，那么他应该涨价多少元？ 四、解答题（4小题，共36分） 23. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人．扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______； （2）请补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到个男生和个女生的概率． 24. 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线，交于点E，交于点F． （1）试判定四边形的形状，并证明你的结论； （2）满足什么条件时，四边形是正方形． 25. 如图，在中，已知，点E是边的中点．动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度运动到点C停止，连接．设点D运动的时间为t秒．求当t取何值时，与相似？ 26. 在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动