21.2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.2.4一元二次方程根与系数的关系 一、选择题。 1．关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．1 2. 若x= -1是方程 x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是( ) A. -1 B.0 C.1 D.2 3.若x1，x2是方程x2+x-12=0的两个根，则（　　） A．x1+x2=1 B．x1-x2=1 C．x1+x2=-1 D．x1•x2=12 4.若 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值是 A． B． C． D． 5.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则ba的值是（　　） A． B．﹣ C．4 D．0﹣1 6.已知m,n是一元二次方程 x² +2x-5=0 的两个根，则m²+ mn+2m的值为( ) A.0 B. -10 C.3 D.10 7. 已知关于x的一元二次方程 x²-kx+k-3=0 的两个实数根分别为x₁， x₂,且 则k的值是( ) A. -2 B.2 C. -1 D.1 8.一元二次方程x2+x=2的两个根分别为x1和x2，则+ 的值为（　　） A． B.- C.- D. 9.设 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实根，若 ，，则（　　） A．， B．， C．， D．， 10．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为﹣1和4，那么：（　　） A．3 B．﹣6 C．9 D．12 二、填空题。 11.方程 的两根和等于 ，两根积等于 ． 12.设x1、x2是方程x2-x+2m-1=0的两个实数根，若x1•x2＞0，则m的取值范围是　　 . 13. 设x₁,x₂是方程 x²+2x-3 =0的两个实数根，则 的值为 . 14.在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程　 　． 15关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ，，若方程两实根 ， 满足 ，则 的值为 ． 三、解答题 16.（1）解方程：16（x﹣2）2＝64； （2）解方程：2x2+x﹣1＝0； 17. 已知关于x的一元二次方程 x²-2x-3m²=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β=5,求m的值. 18.先化简再求值：（+) ÷，其中a、b是一元二次方程x2−(+1）x+2＝0的两个根． 19.已知关于 的一元二次方程 ． (1) 若方程有两个实数根，求 的取值范围； (2) 在（）中，设 ， 是该方程的两个根，且 ，求 的值． 20．已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且+＝x1x2﹣4，求实数k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $