2022-2023学年 数学人教版七年级下册综合测试题

综合测试题（一） 一、单选题 1．下列数中，3.14159，，0.121121112…，，，，无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　） A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤ 4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 5．如图1，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线前开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 6．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知在平面直角坐标系中，有线段，其中点，点，则线段中点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（    ） A． B． C．1 D．2 9．若实数x、y、z满足，则的算术平方根是（　　） A．36 B． C．6 D． 10．太原古县城年（第二届）万人徒步活动将于月日正式启动．此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（　　）    A． B． C． D． 11．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（ ） A． B． C． D． 12．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．若的整数部分为a，的小数部分为b，则 ； ． 14．如图，，的坐标分别为，．若将线段平移至，，的坐标分别为，，则的值为 ． 15．春节即将来临，某商店为贺新年分两次购进了甲、乙两种新年礼盒．第一次购进甲种礼盒的数量比乙种礼盒的数量多，第二次购进甲种礼盒的数量比第一次购进甲种礼盒的数量少，结果第二次购进礼盒的总数量比第一次购进礼盒的总数量多，其中甲种礼盒第二次与第一次购进的单价相同，乙种礼盒第二次与第一次购进的单价也相同，若第二次购进甲、乙礼盒的总费用比第一次购买甲、乙礼盒的总费用多，则乙种礼盒的单价与甲种礼盒的单价的比值为 ． 16．已知，则 ． 17．线段是由线段平移得到的，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 ． 18．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是 ． 三、解答题 19．解不等式（组），并在数轴上表示其解集． (1)； (2)． 20．已知的立方根是，的两个平方根分别为和． (1)求，的值； (2)求的值． 21．已知点，根据条件，解决下列问题： (1)点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标； (2)点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段AP的长． 22．某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去2400元，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元． (1)A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ (3)在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 23．如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，平分，点为线段上一点，连接． ①若，求的度数； ②如图3，平分，交于点，若，求的度数． 参考答案： 1．B 解：，， 所以3.14159，，0.121121112…，，，，无理数有0.121121112…，，共2个， 2．B 解：点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象