第六章整式的运算 单元复习题2022-2023学年京改版七年级数学下册

京改版七年级数学下册第六章整式的运算 单元复习题 一、选择题 1．一个多项式减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 2．若，，则（　　） A． B．7 C． D．10 3．下列运算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 4．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A．（4x﹣3y）（3y﹣4x） B．（﹣4x+3y）（4x+3y） C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y） D．（4x+3y）（4x﹣3y） 5．下列式子计算正确的个数有（　　） ①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．设P=，Q=，则P与Q的关系是（　　） A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．互为相反数 7．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．若，则的值为(　　) A． B． C． D． 10．如图，用含m，n的代数式表示阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．3x2﹣2x2＝　 　. 12．若x+y＝2，则3x•3y的值为　 　． 13．若且则　 　． 14．若的展开式中不含和项，则的值为　 　． 三、解答题 15．已知有理数 在数轴上的位置如图，化简： 16．已知，，，求的值． 17．若（x2+nx+3）与（x2-3x+m）的乘积中不含x2和x3的项，求m、n的值. 18．化简：． 19．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积. 四、综合题 20．某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳"活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表： 名称 A B C 单价（元/条） 12 8 6 （1）若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量； （2）在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用 21．下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请根据规律，写出第4个等式：　 　； （2）猜想：　 　（其中为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算：． 22．【阅读理解】 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，求的值． 解：∵，∴ ∴ ∴ 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，则　 　； （2） 类比应用： 若，求的值； （3）思维拓展：如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23．某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ （2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得： . 故答案为：B. 【分析】根据被减数=差+减数列出式子，进而根据整式加法法则计算即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵3a=2，3b=5， ∴3a+b=3a·3b=2×5=10. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法法则可得3a+b=3a·3b，然后将已知条件代入进行计算. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、b3·b3=b6，故此选项计算错误，不符合题意； B、(-x3y)·(xy2)=-x4y3，故此选项计算错误，不符合题意； C、(-2x3)2=4x6，故此选项计算错误，不符合题意； D、(-a3n)2=a6n，故此选项计算正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断A选项；由单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断C选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断D选项. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：平方差公式的要求为两个括号中有一项的符号相同，另一项的符号相反.由此可知A不能使用平方差公式，B、C、D均可使用平方差公式.因此A正确，B、C、D错误， 故答案为：A. 【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2左边的形式，判断能否使用. 5．【答