第七章平面直角坐标系 暑假巩固练习试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系暑假巩固练习试题 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（　　） A．（4，5） B．（5，4） C．（5，2） D．（4，5） 3．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（　　） A．65° B．35° C．165° D．135° 4．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是 ，超市的位置是 ，则市场的位置是（　　） A． B． C． D． 5．若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（　　） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3） 7．已知点，点，且轴，则的值为（　　） A．-2 B．2 C．-3 D．3 8．定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 10．在平面直角坐标系中，将点 向下平移2个单位长度，得到的点 的坐标为　 　． 11．已知A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，则a=　 　. 12．已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为　 　． 13．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标　 　. 14．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为　 　． 15．垂直于y轴的直线上有两点A和B，若A（2， ），AB的长为 ，则点B的坐标为　 　． 三、解答题： 16．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标． 17．已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积． 18．多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？ 19．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）. （1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（　 　，　 　），点B的对应点B1的坐标是（　 　，　 　），点C的对应点C1的坐标是（　 　，　 　），在图中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（　 　，-2），点B的对应点B2的坐标是（　 　，　 　），点C的对应点C2的坐标是（　 　，　 　），在图中画出平移后的三角形A2B2C2. 20．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母： （1）点A ，B ，C ，D ； （2）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度； （3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度. 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．A 10．（3，-1） 11． 或3 12．(0，-3) 或(0，3) 13．（8，2）或（﹣8，2） 14．0 15．（2﹣ ，2 ）或（2+ ，2 ） 16．解：根据题意，分两种情况讨论： ①1+2a=4a﹣5，解得：a=3， ∴1+2a=4a﹣5=7， ∴点A的坐标为（7，7）； ②1+2a+4a﹣5=0，解得：a=， ∴1+2a=，4a﹣5=﹣， ∴点A的坐标为（,-​）． 17．解：如图所示∵A（3，4），B（4，1），∴大矩形面积为：4×3=12，∴△ABO的面积=12﹣ ×4×1