2023年高考数学模拟试题(四)-《中学生数理化》高考数学2023年7-8月刊

2023年高考数学模拟试题(四) ■安徽省芜湖市第一中学 刘海涛 一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U= x∣-3<x<3 ,集合 A= x∣x2+x-2<0 ,则∁UA=( )。 A.-2,1 B.-3,-2 ∪ 1,3 C.-2,1 D.-3,-2 ∪ 1,3 2.已知(1-i)2z=3+2i,则z=( )。 A.-1- 3 2i B.-1+ 3 2i C.- 3 2+i D.- 3 2-i 3.《墨经》上说:“小故,有之不必然,无之 必不然体也,若有端。大故,有之必然,若见 之成见也。”则“有之必然”表述的数学关系一 定是( )。 A.充分条件 B.必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.不能确定 4.已知向量a=(1,2),b=(1,1),若c= a+kb,且b⊥c,则实数k=( )。 A. 3 2 B.- 5 3 C. 5 3 D.- 3 2 5.已知圆锥的底面半径为 2,其侧面展 开图 为 一 个 半 圆,则 该 圆 锥 的 母 线 长 为 ( )。 A.2 B.22 C.4 D.42 6.为贯彻落实党中央关于党史学习教育 的总体部署,2021年4月,教育部在中小学 部署开展了“从小学党史 永远跟党走”主题 图1 教育活动。某校开展了 学党史读书活动,学生 积极参加,现对该校学 生每周学党史读书时间 进行统计,并将统计结 果绘制成频率分布直方 图,如图1所示,则该校学生每周学党史读书 的平均时间(单位:小时,每组数据用区间中 点值作代表)为( )。 A.11.60 B.11.20 C.11.25 D.11.30 7.已知随机变量X~B n,p ,E(X)= 2,D(X)=1,随机变量Y~N n,σ2 ,若 P Y<0 =p2 ,则P 4<Y<8 =( )。 A. 1 4 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 5 8.意 大 利 数 学 家 斐 波 那 契 (1770~ 1250),以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”,即 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…, 在实际生活中,很多花朵(如梅花,飞燕草,万 寿简等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐 波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛 的应用。已知斐波那契数列 an 满足:a1= 1,a2=1,an+2=an+1+an,若a2+a3+a5+ a7+a9+…+a59=ak,则k=( )。 A.2 022 B.2 023 C.59 D.60 9.设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R, 其中 ω >0,|φ|<π。若 f 5π 8 =2, f 11π 8 =0,且f(x)的最小正周期大于2π, 则( )。 A.ω= 2 3 ,φ= π 12 B.ω= 2 3 ,φ=- 11π 12 C.ω= 1 3 ,φ=- 11π 24 D.ω= 1 3 ,φ= 7π 24 10.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满 足:对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2, 都有 x2f(x1)-x1f(x2) x2-x1 >0成立,且f(2)=4, 则不等式f (x) x >2 的解集为( )。 22 演练篇 模拟试题助突破 高考数学 2023年7-8月 A.(4,+∞) B.(0,4) C.(0,2) D.(2,+∞) 11.已知F1,F2 分别为双曲线 x2 a2 -y 2 b2 = 1 a>0,b>0 的 左 焦 点 和 右 焦 点,且 F1F2 = 2b2 a ,P 为双曲线右支上一点,I 为 △PF1F2 的 内 心,若 S△IPF1 =S△IPF2 + λS△IF1F2 成立,则下列选项错误的是( )。 A.点I的横坐标为定值a B.离心率e= 1+ 5 2 C.λ= 5-1 2 D.当PF2⊥x 轴时,∠PF1F2=30° 12.已知a=eπ,b=πe,c=(2)eπ,则a, b,c的大小关系为( )。 A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 二、填空题:本大题共4小题,每小题5 分,共20分。 13.若tan α=- 1 3 ,则3sin α+2cos α 2sin α-cos α= 。 14.已知直线l:mx+y+3m- 3=0与 圆x2+y2=12交于A,B 两点,过A,B 两点 分别作直线l的垂线与x 轴交于C,D 两点, 若|AB|=23,则|CD|= 。 图2 15.如图2,用四种不同 颜色给图中的 A,B