24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、选择题（共8题） 1.设 为 外一点，若点 到 的最短距离为 ，最长距离为 ，则 的半径为 A． B． C． 或 D． 或 2.已知半径为 的 上一点 和 外一点 ，如果 ，，则 与 的位置关系是 （ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．位置不定 3.半径为 的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是 （ ） A． B． C． D． 4.已知 的半径是 ，圆心 到直线 的距离是 ，则 与直线 的位置是 （ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都不是 5.如图，平行四边形 中，，，以 为圆心， 为半径画圆，与直线 有且仅有一个交点，则 的长为 （ ） A． B． C． D． 6.如图，正方形 的边长为 ，点 是 边上一点，以 为直径在正方形内作半圆 ，将 沿 翻折，点 刚好落在半圆 的点 处，则 的长为 （ ） A． B． C． D． 7.如图，直线 是 的切线， 为切点， 交 于点 ，点 在 上，连接 ，，，则 的度数为 （ ） A． B． C． D． 8.如图，线段 是 的直径，点 ， 为 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，， 是 的两条切线，与 相切于 ， 两点，点 ， 在圆上．若 ，，则 的度数是 ． 10.如图，在直角坐标系中， 的圆心的坐标为 ，半径为 ，点 为直线 上的动点，过点 作 的切线，切点为 ，则切线长 的最小值是 ． 11.如图，在扇形 中，，垂足为 ， 是 的内切圆，连接 ，，则 的度数为 ． 12.如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ，若 ，则 的度数是 ． 13.如图， 是 的切线， 是切点，，，则 的周长为 ．（结果保留 ）． 三、解答题（共6题） 14.如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，过点 作 的切线交 延长线于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，，求 半径的长． 15.如图， 是 的直径，已知 为 的切线， 为 切点， 与 弦互相平行．求证： 是 的切线． 16.如图，四边形 内接于 ，且 ，连接 ，且 ，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ． (1) 求证：四边形 为平行四边形； (2) 若 ，，求 的半径． 17.如图， 是 的直径， 过 的中点 ，，垂足为 ． (1) 求证：直线 是 的切线． (2) 若 ， 的直径为 ，求 的长及 的值． 18.如图，在菱形 中， 是 上一点，且 ， 经过点 ，，． (1) 求证：； (2) 求证： 与 相切． 19.如图，已知 是 的直径，点 在 上， 为 外一点，且 ，直线 为 的切线． (1) 试说明：； (2) 若 ，，求 的半径． 参考答案 1. B 2. D 3. A 4. A 5. B 6. A 7. B 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) 连接 ． ， 由圆周角定理得：， 切 于 ， ， ． (2) 设 ， 在 中，由勾股定理得：， 即 ，解得：． 答： 半径的长是 ． 15. 连接 ， 是 的直径， ， 是 的切线， ， ， ，． ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 是 的切线． 16. (1) 连接 并延长交 于点 ，连接 ，． 是 的切线， ． ， ， ， 垂直平分 ， ． ， 四边形 是平行四边形． (2) 由（）可知，， ， ． 设 的半径为 ， 在 中，有 ，解得 ． 17. (1) 连接 ， 点 是 的中点， 点 是 的中点， ， 又 ， ， 是 的切线． (2) 连接 ， ，，且 是直径， ，， 又 点 是 的中点，点 是 的中点， ，， ， ， 在 中，， ， ，． 18. (1) 四边形 是菱形， ，， ． ，， ． ， ， ； (2) 连接 ，． ，， ， 即 ． 在菱形 中，， ． 由（）知 ， ， ， 即 ， 即