全国名校高二期末名师押题卷(7)-《中学生数理化》高二数学2023年7-8月刊

全国名校高二期末名师押题卷（7） ■河南省郸城一高 靳 亭 徐 丽 一、选择题(本题共12小题,每小题5 分,共计60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。) 1.在递增等比数列{an}中,a3=4,且3a5 是a6 和a7 的等差中项,则a10=( )。 A.256 B.512 C.1 024 D.2 048 2.一组数据按照从小到大的顺序排列为 1,2,3,5,6,8,记这组数据的上四分位数为 n,则二项式 2x- 1 x n 展开式的常数项为 ( )。 A.-160 B.60 C.120 D.240 3.若函数f(x)=(x-a)2(x-4a)的极 大值点为-1,则a的值为( )。 A.- 1 3 B.-1 C.- 1 3 或-1 D.-3或-1 4.若一组样本数据x1,x2,…,xn 的平均数 为10,另一组样本数据2x1+4,2x2+4,…, 2xn+4的方差为8,则两组样本数据合并为一 组样本数据后的平均数和方差分别为( )。 A.17,54 B.17,48 C.15,54 D.15,48 5.已知m>0,n>0,直线y= 1 ex+m+ 1与曲线y=ln x-n+2相切,则 1 m+ 1 n 的 最小值是( )。 A.16 B.12 C.8 D.4 6.宋代制酒业很发达,为了存储方便,酒 缸是要一层一层堆起来的,形成堆垛。用简 便的方法算出堆垛中酒缸的总数,古代称之 为堆垛术。有这么一道关于“堆垛”求和的问 题:将半径相等的圆球堆成一个三角垛,底层 是每边为n个圆球的三角形,向上逐层每边 减少1个圆球,顶层为1个圆球,如图1,我们 发现,当n=1,2,3,4时,圆球总个数分别为 1,4,10,20,则当n=5时,圆球的总个数为 ( )。 图1 A.30 B.35 C.40 D.45 7.近期记者调查了热播的电视剧《狂 飙》,发现年龄段与爱看的比例存在较好的线 性相关关系,年龄在[10,14],[15,19],[20, 24],[25,29],[30,34]的爱看比例分别为 10%,18%,20%,30%,t%。现用这5个年 龄段的中间值x 代表年龄段,如12代表[10, 14],17代表[15,19],根据前四个数据求得x 关于爱看 比 例 y 的 线 性 回 归 方 程 为 ŷ= (kx-4.68)%,由此可推测t的值为( )。 A.33 B.35 C.37 D.39 8.在一次全市视力达标测试后,该市甲、 乙两所学校统计本校理科和文科学生视力达 标率,甲校理科生、甲校文科生、乙校理科生、 乙校文科生达标率分别为60%、70%、65%、 75%。结果如表1所示。 表1 甲校理科生 甲校文科生 乙校理科生 乙校文科生 达标率 60% 70% 65% 75% 定义总达标率为理科与文科学生达标人 数之和与文理科学生总人数的比,则下列说 法中不正确的为( )。 A.乙校的理科生达标率和文科生达标 率都分别高于甲校 B.两校的文科生达标率都分别高于其理 科生达标率 C.若甲校理科生和文科生达标人数相 同,则甲校总达标率为65% 23 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年7-8月 D.甲校的总达标率可能高于乙校的总 达标率 9.设a=e 3 4,b=ln 3,c= 2cos π-3 10 ,则 ( )。 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 10.为弘扬中国优秀传统文化,某市教育 局决定举办“经典诵读”知识竞赛。竞赛规 则:参赛学生从《红楼梦》《论语》《史记》这3 本书中选取1本参加有关该书籍的知识竞 赛,且同一参赛学校的选手必须全部参加3 本书籍的知识竞赛。某校决定从本校选拔出 的甲、乙等5名优秀学生中选出4人参加此 次竞赛,因甲同学对《论语》不精通,学校决定 不让他参加该书的知识竞赛,其他同学没有 限制,则不同的安排方法有( )种。 A.128 B.132 C.156 D.180 11.已知F1、F2 分别是双曲线Γ: x2 a2 - y2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1 的直 线分别交双曲线左、右两支于A、B 两点,点 C 在x 轴上,CB→=3F2A→,BF2 平分∠F1BC, 则双曲线Γ 的离心率为( )。 A.7 B.5 C.3 D.2 12.已知函数f(x)=log3(3x-1+3)- 1 2x ,若f(a-1)≥f(2a+1)成立,则实数a 的取值范围为( )。 A.(-∞,-2] B.(-∞,-2]∪[0,+∞) C.-2, 4 3 D.(-∞,-2]∪ 43 ,+∞ 二、填