第二章实数单元设计 课件2022-2023学年北师大版八年级数学上册

《实数》单元设计 选自北师大版数学八年级上册第二章 PART 01 PART 02 PART 03 知识发展主线 数学的联系与应用 教学研究 PART 04 参考文献 目录 contents 01 PART ONE 知识发展主线 前后章节的联系| 课标要求 |单元知识结构 |主要思想方法|核心概念 |中考考查情况 01 知识发展主线 前后章节联系 02 04 01 03 实数 (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 (2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百 以内整数的立方根，会用计算器求平方根和立方根 (3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点对应，能求实数的相反数与绝对值 (4)能用有数估计一个无理数的大致范围 (5)了解近似数，在解决实际中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值 (6)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算 01 知识发展主线 课标要求 01 知识发展主线 单元知识结构 认识无理数 （1） “三根” （2,3） 估算、用计算器开方 （4,5） 实数及二次根式 （6,7） 01 知识发展主线 中考考查情况 考察内容 实数的计算、科学计数法 实数的基本概念 难度系数 较低 考察题型 选择填空 探索类问题 01 知识发展主线 01 03 数形结合思想 02 04 归纳思想 分类讨论思想 转化思想 主要思想方法 01 知识发展主线 估算 绝对值 相反数 科学计数法 …… …… 数轴 …… 混合运算 比较实数大小 …… 核心概念 数感 符号意识 几何直观 运算能力 02 PART TWO 数学的联系与应用 与实际生活的联系 |与其他学科的联系 02 数学的联系与应用 相关数学史 数学史上第一次危机第一次数学危机发生在公元400年前，在古希腊时期，毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义，认为任何数字都可以写成两个整数之商，也就是认为所有数字都是有理数。但是该学派的一个门徒希帕索斯发现，边长为“1”的正方形，其对角线无法写成两个整数的商，由此发现了第一个无理数。毕达哥拉斯的其他门徒知道后，为了维护门派的正性，把希帕索斯杀害了，并抛入大海之中看来古人也是解决不了问题时，先解决提出问题的人。 即便如此，无理数的发现很快引起了一场数学革命，史称第一次数学危机，这危机影响数学史近两干年的时间。 02 数学的联系与应用 与其他学科的联系 03 PART THREE 教学研究 ---以“认识无理数”为例 教学重难点| 易错点|不同的引入方式|典型例题与变式|辅助教学工具 03 教学研究---以“认识无理数”为例 易错点 1.无限小数是无理数 2.带根号的一定是无理数 3.一个无理数的平方一定是有理数 4.无理数可以分为正无理数、零、负无理数 …… 03 教学研究---以“认识无理数”为例 教学重难点 重点 1.简单地估算一个无理数，理解无理数在数轴上是存在的 2.会判断一个数是有理数还是无理数 难点 1.理解无理数的本质，即无限不循环小数 2.会判断一个数是有理数还是无理数 03 教学研究---以“认识无理数”为例 几种的引入方式 0. 03 教学研究---以“认识无理数”为例 不同的引入方式 0. 6 不同的引入方式 0. 6 2 03 教学研究---以“认识无理数”为例 不同的引入方式 0. 6 2 4 03 教学研究---以“认识无理数”为例 不同的引入方式 0. 6 2 4 1 … 无理数 03 教学研究---以“认识无理数”为例 不同的引入方式 所有的数都可以写成 的形式？ 无理数 03 教学研究---以“认识无理数”为例 03 教学研究---以“认识无理数”为例 不同的引入方式 无理数 03 教学研究---以“认识无理数”为例 03 教学研究---以“认识无理数”为例 典型例题与变式 例题3 下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0， ，-4 ，0. ，- ，1.1121112111… ，3.1415927 变式训练：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.1 ，- ，1. ， ，-0.35 ， ，0.2020002000002… ，18 03 教学研究---以“认识无理数”为例 辅助教学工具 面积为2的正方形 发现2是无限不循环小数 THANKS $