第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元复习题2022-2023学年京改版七年级数学下册

京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元复习题 一、选择题 1．下列式子中，是不等式的有（　　）． ①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1. A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 2．都是实数，且，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（　　） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 4．以下是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 5．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 6．用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则下列式子中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴（如图所示）上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列式子中，属于一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用不等号填空：如果，那么a　 　b． 12．已知不等式组的解集为，则　 　． 13．不等式的最小整数解为　 　. 14．若关于的不等式组无解，则的取值范围　 　． 三、解答题 15．若a＞b，讨论ac与bc的大小关系． 16．解不等式：． 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．若不等式(2x＋1)－5<3(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值． 四、综合题 19．【阅读】在证明命题“如果，，那么”时，小明的证明方法如下： 证明：∵， ∴> . ∴ . ∵，， ∴ . ∴ . ∴. 【问题解决】 （1）请将上面的证明过程填写完整； （2）有以下几个条件：①，②，③，④ .请从中选择两个作为已知条件，得出结论 .你选择的条件序号是 ，并给出证明过程 . 20．暑假即将来临，旅游旺季也即将到来.大唐芙蓉园景区内一商店老板决定购进，两种纪念品，若购进种纪念品1件，种纪念品5件，需要52元；若购进种纪念品3件，种纪念品4件，需要68元. （1）求，两种纪念品每件的进价； （2）若购进这两种纪念品共100件，且用于购进这100件纪念品的资金不少于992元，但不超过1002元，该商店共有几种进货方案？ 21．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 例题：解不等式． 解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正， 可得①或②， 解不等式组①得 解不等式组②得， 所以的解集为或． 请你利用上述解题思想解决下面的问题． （1）求不等式的解集． （2）根据有理数的除法法则求不等式 的解集． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解： ①2x＝7是方程；②3x＋4y是代数式；③－3＜2是不等式；④2a－3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a－b＞1是不等式.， ∴不等式共有4个； 故答案为：B. 【分析】用不等号连接起来的式子叫做不等式，据此判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、不等式两边同时减去2，不等式仍成立，不用改变不等号的方向，A错误； B、不等式两边同除以3，不等式仍成立，不用改变不等号的方向，B错误； C、不等式两边同乘以5，不等式仍成立，不用改变不等号的方向，C正确； D、该不等式两边先乘以﹣1，再两边同时加上2，在两边同乘﹣1的过程中，不等式需要改变不等号的方向，D错误。 故答案为：C. 【分析】利用不等式基本性质：“不等式两边同加上（或减去）同一个数，不等式仍成立”，“不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等式仍成立”，但如果“不等式两边同乘以（或除以）同一个负数数，不等式需要改变不等号的方向才成立”，据此判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】A：解：-3x＞9，两边同时除以-3，得x＜-3，A错误； B：解：2x-1＜0，移项，2x＜1，两边同时除以2，得x＜，-2在x＜的范围内，B正确； 或当x=-2，则2x-1=2×（-2）-1=-5＜0，B正确； C：x＜10的整数解有无数个，C正确； D：x＜2的正整数解只有1这一个，D正确。 故答案为A 【分析】本题考查解不等式的过程和不等式的特殊解。（1）（2）注意不等式在系数化1时，是否要变号的问题.（3）（4）不等式的特殊解，要注意要求的范围，才能准确求解。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念可得：>0属于一元一次不等式. 故答案为：B. 【分析】用不等号连接的，含有一个