第五章相交线与平行线 暑假巩固练习试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线暑假巩固练习试题 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．观察下列命题：（1）如果a<0，b>0，那么a+b<0；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a2>b2，那么a>b；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角。其中真命题的个数是（　　） A．5 B．4 C．2 D．1 2．如图，直线a//b，则直线a，b之间的距离是（　　） A．线段AB B．线段AB的长度 C．线段CD D．线段CD的长度 3．若直线，，相交如图所示，则的内错角为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．17° C．20° D．30° 5．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为邻补角 6．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 7．如图，经过水平向右平移后得到，若，则平移距离是(　　) A． B． C． D． 8．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 9．如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④.能证明的是（　　）. A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题： 10．命题“内错角相等”的题设是　 　，结论是　 　． 11．已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是　 　． 12．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是　 　(填写序号) 13．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是　 　． 14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　。 15．如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=　 　 三、解答题： 16．如图．已知，垂足为点，，垂足为点，．请填写的理由． ，，，，（垂直的定义） ， （ ） ，（ ） （已知） （ ）， （ ）， （ ） 17．如图， 交 于点B，已知 ， ．试说明： ． 18．如图，已知直线，，相交于点，，，求和的度数． 19．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到问∶ （1）图中与相等的角有多少个？ （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来. （3）的值是多少？ 20．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．如果两个角是内错角；那么这两个角相等 11．8cm或2cm 12．①④ 13．70° 14．48 15．65° 16．.解：，， ，（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） （已知） （同角的补角相等） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） 17．解：∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ． 18．解：由对顶角性质可得：∠DOF=∠COE=53°， ∵CD⊥AB， ∴∠BOD=90°， ∴∠BOF=∠BOD+∠COE=90°+53°=143°， ∴∠DOF =53°，∠BOF=143°． 19．（1）解：∵是由平移得到， ∴，， ∴，， （2）解：由平移的性质可得： ，； （3）解：∵cm，cm， ∴cm，cm， ∴cm， ∴. 20．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE， ∴∠AOE=∠AOC=∠COE，∠2=∠BOE=∠DOE， 又∵∠COE+∠D