第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册第四章几何图形初步专项练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列图形不是立体图形的是 （　　） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 2．钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（　　） A．30° B．60° C．75° D．90° 3．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（　　） A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或1 4．下列说法正确的是(　　) A．一个锐角的余角是一个锐角 B．任何一个角都有余角 C．若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余 D．一个角的补角一定大于这个角 5．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 7．若 ， ， ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．线段AB上有点C，点C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是 A． B． C． D． 二、填空题： 10．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有　 　个. 11．已知 ， ，则 　 　 （填“ ”、“ ”或“ ”） 12．已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝　 　，∠β＝　 　． 13．已知点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则　 　． 14．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　 　度． 15．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y=　 　． 三、解答题： 16．线段AB上有P、Q两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求BQ的长． 17．如图所示，已知 平分 ，射线 在 内， ， ，求 的补角. 18．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值． 19．如图，于点O，平分，平分， （1）求的度数； （2）求的度数. 20．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由； （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B 9．C 10．3 11．＜ 12．80°；100° 13．6 14．155 15．14 16．解：分两种情况讨论： ①如图，当点P在点Q的左边时 ∵AB=26，AP=14 ∴PB=AB-AP=26-14=12 ∵BQ=BP-PQ=12-11=1 ②如图，当点P在点Q的右边时 ∵AB=26，AP=14 ∴PB=AB-AP=26-14=12 ∵BQ=BP+PQ=12+11=23 ∴BQ=23或1 17．解：∵ ， ， ∴ ，即 ， ∴ . ∵OD平分 ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴ 的补角为 . 18．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对． 则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5， 解得z=2，y=7，x=﹣5． 故x+y+z=4． 19．（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴ （2）解：由（1）可得， ， ∵平分， ∴ ∴ 20．（1）解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC= AC，CN= BC， ∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN= AB=7cm （2）解：MN= ， ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC= AC，CN= BC， 又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN= （AC+BC）= （3）解：∵M、N分别是AC、B