专题10 函数与导数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考山东专用）

专题10 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）若曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（    ） A． B． C． D．1 2．（2023·山东聊城·统考三模）设，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若且，则（ ） A． B． C． D． 4．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数在上为奇函数，则不等式的解集满足（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东潍坊·三模）若为函数图象上的一个动点，以为切点作曲线的切线，则切线倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东德州·三模）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   7．（2023·山东泰安·统考模拟预测）下列函数中，为奇函数且在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山东烟台·统考三模）已知函数的两个极值点分别为，若过点和的直线在轴上的截距为，则实数的值为（    ） A．2 B． C．或 D．或2 10．（2023·山东·校联考模拟预测）从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东泰安·校考模拟预测）若直线与曲线相切，则的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D． 12．（2023·山东潍坊·三模）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·山东潍坊·三模）已知函数的定义域为，为偶函数，，则（    ） A．函数为偶函数 B． C． D． 14．（2023·山东德州·三模）已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（    ） A．2025 B．2024 C．1013 D．1012 15．（2023·山东泰安·统考模拟预测）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数，若，不等式恒成立，则正实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）已知函数，，若存在，使得成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知函数，满足，.若，函数，则（    ） A．3036 B．3034 C．3032 D．3030 19．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知函数，的定义域均为，且满足，，，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023·山东日照·三模）若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·山东潍坊·三模）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．函数的最大值为 D．方程在上有5个实数根 22．（2023·山东潍坊·三模）已知函数，实数满足不等式，则的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 23．（2023·山东日照·三模）已知函数，则（   ） A．的图象关于y轴对称 B．为的一个周期 C．在上单调递增 D．函数在上有4个零点 24．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．若，则 D．直线是曲线的切线 25．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数，下列说法错误的是（    ） A．若，则函数图象在处的切线方程为 B．若，则函数是奇函数 C．若，则函数存在最小值 D．若函数存在极值，则实数的取值范围是 26．（2023·山东济南·统考三模）若为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则（    ） A． B．数列是单调递减数列 C． D．关于的不等式的解有无限个 27．（2023·山东日照·三模）设函数的定义域为，满足，且当时，，则（    ） A． B．若对任意，都有，则的取值范围是 C．若方程恰有三个实数根，则的取值范围是 D．函数在区间上的最大值为，若存在，使得成立，则 28．（2023·