专题07 数列小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考山东专用）

专题07 数列小题综合 一、单选题 1．（2023·山东济宁·统考一模）已知等差数列的前5项和，且满足，则等差数列{an}的公差为（    ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2．（2023·山东聊城·统考三模）若为等比数列，则“，是方程的两根”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023春·山东淄博·高三山东省淄博实验中学校联考阶段练习）已知等比数列的前项和为，若，则（    ） A．127 B．254 C．510 D．255 4．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）数列1，3，2，…中，，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．（2023·山东济南·统考三模）在数列中,若,则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东日照·山东省日照实验高级中学校考模拟预测）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为（    ） A．4 923 B．4 933 C．4 941 D．4 951 7．（2023·山东济南·一模）已知等比数列的前n项积为，，公比，则取最大值时n的值为（    ） A．3 B．6 C．4或5 D．6或7 8．（2023·山东聊城·统考模拟预测）已知等差数列的前n项和为，且，，则是中的（    ） A．第30项 B．第36项 C．第48项 D．第60项 9．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为（    ）吨.（1kg麦子大约20000粒，lg2=0.3） A．105 B．107 C．1012 D．1015 10．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知数列的前项和为，若满足，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东·烟台二中校联考模拟预测）已知数列满足：当时，，其中为正整数，则使得不等式成立的的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东聊城·统考二模）设等差数列的前n项和为，已知是方程的两根，则能使成立的n的最大值为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 13．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六切才得到其关，要见次日行里数，诸公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（    ） A．156里 B．66里 C．42里 D．36里 14．（2023·山东·校联考二模）已知函数，数列满足，，，则（    ） A．0 B．1 C．675 D．2023 15．（2023·山东·校联考模拟预测）已知非零数列，点在函数的图像上，则数列的前2023项的和为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知函数，满足，.若，函数，则（    ） A．3036 B．3034 C．3032 D．3030 17．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知函数，的定义域均为，且满足，，，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山东青岛·统考二模）设表示不超过的最大整数（例如：，），则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·山东泰安·校考模拟预测）随着科技的不断发展，人民消费水平的提升，手机购物逐渐成为消费的主流，当我们打开购物平台时，会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给某人推送某商品，此人购买此商品的概率为，从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为．记第n次推送时不购买此商品的概率为，当时，恒成立，则M的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2023·山东枣庄·统考二模）已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（    ） A． B．当戓6时，取得最小值为30 C．数列的前10项和为50 D．当时，与数列共有671项互为相反数． 21．（2