专题05 事件与概率及随机变量分布小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考山东专用）

专题05 事件与概率及随机变量分布小题综合 一、单选题 1．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）已知事件满足，，则（    ） A．若，则 B．若与互斥，则 C．若与相互独立，则 D．若，则与不相互独立 2．（2023·山东·山东师范大学附中校考模拟预测）李老师一家要外出游玩几天，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果这几天内邻居记得浇水，那么花存活的概率为0.8，如果这几天内邻居忘记浇水，那么花存活的概率为0.3，假设李老师对邻居不了解，即可以认为邻居记得和忘记浇水的概率均为0.5，几天后李老师回来发现花还活着，则邻居记得浇水的概率为（    ） A． B． C． D．1 3．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知A，B为互斥事件，事件C满足：，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东潍坊·三模）已知事件,,，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东青岛·统考三模）将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东泰安·统考模拟预测）有人进行定点投篮游戏，每人投篮次．这人投中的次数形成一组数据，中位数，唯一众数，极差，则该组数据的第百分位数是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图．根据图中（岁以上含岁）的信息，关于该样本的结论不一定正确的是（    ）    A．男性比女性更关注地铁建设 B．关注地铁建设的女性多数是岁以上 C．岁以下的男性人数比岁以上的女性人数多 D．岁以上的人对地铁建设关注度更高 8．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知随机变量，且，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，击中奇数次为事件，则（    ） A．若，则取最大值时 B．当时，取得最小值 C．当时，随着的增大而增大 D．当时，随着的增大而减小 10．（2023·山东烟台·统考三模）教育部为发展贫困地区教育，在全国部分大学培养教育专业公费师范生，毕业后分配到相应的地区任教．现将5名男大学生，4名女大学生平均分配到甲、乙、丙3所学校去任教，则（    ） A．甲学校没有女大学生的概率为 B．甲学校至少有两名女大学生的概率为 C．每所学校都有男大学生的概率为 D．乙学校分配2名女大学生，1名男大学生且丙学校有女大学生的概率为 二、多选题 11．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图： 下列说法正确的是（    ） A．产品升级后，产品A的营收是升级前的4倍 B．产品升级后，产品B的营收是升级前的2倍 C．产品升级后，产品C的营收减少 D．产品升级后，产品B､D营收的总和占总营收的比例不变 12．（2023·山东·校联考模拟预测）甲、乙两人6次模拟考试英语成绩（不含听力）的统计折线图如下图所示，下列说法中正确的是（    ） A．若甲、乙两组成绩的平均数分别为，则 B．若甲、乙两组成绩的方差分别为，则 C．甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数 D．甲成绩的极差大于乙成绩的极差 13．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）下列说法正确的是（    ） A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 B．随机变量，若函数为偶函数，则 C．若回归直线方程为，则样本点的中心不可能为 D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强 14．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：（）记其均值为m，中位数为k，方差为，则（    ） A． B． C．新数据：的均值为m＋2 D．新数据：的方差为 15．（2023·山东聊城·统考三模）随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GD