21.2.3因式分解法 课时训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时训练 一、选择题 1．方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．方程9(x＋1)2－4(x－1)2＝0的正确解法是(　　) A．直接开平方得3(x＋1)＝2(x－1) B．化成一般形式为13x2＋5＝0 C．分解因式得[3(x＋1)＋2(x－1)][3(x＋1)－2(x－1)]＝0 D．直接得x＋1＝0或x－1＝0 3．若关于x的一元二次方程的两根分别为，则关于x的一元二次方程的两根分别为（    ） A． B． C． D． 4．方程：x（x+1）＝3（x+1）的解的情况是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．以上答案都不对 5．若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定 6.若代数式的值相等，则x应为(　　) A．0 B．0或－4 C．－4 D．无法确定 7．对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．要使代数式的值为0，则x的值为（　　） A．2或﹣1 B．2或1 C．2 D．﹣1 9.方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为( ) A．x1＝，x2＝3 B．x＝ C．x1＝－，x2＝－3 D．x1＝，x2＝－3 10．已知实数x，y满足且，则的值为（    ） A． B． C． D．2 二、填空题 11．已知方程的根为，则的值为 ． 12．方程的解是______． 13．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 14．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad﹣bc．若＝12，则x＝　 　． 15．一元二次方程的两个根分别是 ． 三．解答题 16．用因式分解法解下列方程： （1）3x（x﹣1）＝2﹣2x； （2）9（x﹣3）2＝4（x﹣2）2； （3）（x﹣1）2﹣4（1﹣x）+4＝0； （4）2（x﹣3）2＝x2﹣9． 17．解方程： (1) (2) (3) 18．关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1=0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)求当m=5时此方程的根． 19．在解一元二次方程时，小王的解答如下： 解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：． 小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答． 20．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 学科网（北京）股份有限公司 $