专题10 函数与导数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考辽宁专用）

专题10 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁·校联考三模）已知，，（其中为自然对数的底数），则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁沈阳·统考三模）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知函数在处取得极大值4，则（    ） A．8 B． C．2 D． 5．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）函数 在 上的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若对任意有，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）若实数满足，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数，则（    ） A．有一个极值点 B．有两个零点 C．点（0，1）是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 10．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知函数的定义域为，若为奇函数，为偶函数，，则下列结论一定正确的是（    ） A．函数的周期为3 B． C． D． 11．（2023·辽宁沈阳·沈阳市第一二〇中学校考模拟预测）函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 12．（2023·辽宁大连·统考三模）已知函数的定义域为，值域为，且，函数的最小值为2，则（    ） A．12 B．24 C．42 D．126 13．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·辽宁大连·统考一模）已知对于每一对正实数，，函数满足：，若，则满足的的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·辽宁丹东·统考二模）设函数满足，当0≤x<1时，，则（    ） A．-2 B． C． D．2 17．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）已知函数，若函数恰有4个零点，则k的取值范围（    ） A． B． C． D． 18．（2023·辽宁·校联考二模）设函数在上满足，，且在闭区间上只有，则方程在闭区间上的根的个数（    ）． A．1348 B．1347 C．1346 D．1345 19．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）已知函数的图象与的图象相交于，两点，且，若，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知函数，且满足，则实数的取值可能为（    ） A． B． C．1 D．2 22．（2023·辽宁辽阳·统考二模）已知函数函数，则下列结论不正确的是（    ） A．若，则恰有2个零点 B．若，则恰有4个零点 C．若恰有3个零点，则的取值范围是 D．若恰有2个零点，则的取值范围是 23．（2023·辽宁·校联考三模）已知函数，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的可能取值有（    ） A． B． C． D． 24．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知，，，，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 25．（2023·辽宁辽阳·统考一模）已知是定义在R上的函数，且，，则（    ） A．的最大值可能为0 B．在上单调递减 C．的最小值可能为0 D．可能只有两个非负零点 26．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知函数，若直线与曲线和分别相交于点，且，，则(    ) A． B． C． D． 27．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）已知函数的定义域为，，且．当时，，则（    ） A． B．是偶函数 C．为增函数 D．当，且，时， 28．（2023·辽宁·校联考二模）泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式 由此可以判断下列各式正确的是（    ）． A．（i是虚数单位） B．（i是虚数单位） C． D． 29．（2023·辽宁丹东·统考二模）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 30．（2023·辽宁·辽宁实验中