专题09 解析几何小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考辽宁专用）

专题09 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁丹东·统考二模）直线与直线平行，则（    ） A．-2 B．1 C．-2或1 D．-1或2 2．（2023·辽宁辽阳·统考二模）已知抛物线的焦点为在抛物线上，且，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．12 3．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）已知双曲线C：的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线C的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 4．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）魏晋时期数学家刘徽（图a）为研究球体的体积公式，创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上．如图，将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时（如图b），两圆柱公共部分形成的几何体（如图c）即得一个“牟合方盖”，图d是该“牟合方盖”的直观图（图中标出的各点A，B，C，D，P，Q均在原正方体的表面上）． 由“牟合方盖”产生的过程可知，图d中的曲线PBQD为一个椭圆，则此椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知双曲线的左焦点为，双曲线上的两点关于原点对称(其中点在双曲线的右支上)，且，双曲线上的点满足，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁·校联考二模）已知圆，直线l：，若l与圆O相交，则（    ）． A．点在l上 B．点在圆O上 C．点在圆O内 D．点在圆O外 8．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）过抛物线：焦点的直线与交于，两点，过点向抛物线的准线作垂线，垂足为，则（    ） A． B． C．18 D．20 9．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）一名木匠准备制作一张椭圆形的餐桌台面，如图，他先将一根细绳（无弹性）的两端固定在钉子上，然后用笔撑直绳子，转圈画出的图形就是一个椭圆．如果图中的两个钉子之间的距离为，细绳长为，将绳子与钉子固定所用的绳长忽略不计，则过该椭圆的中心的弦中，最短弦长为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）设F1，F2是双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点，O是坐标原点．过F2作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|＝3|OP|，则C的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 11．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知点是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且，则四边形面积的最小值为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 12．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知抛物线的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（    ） A．4 B． C． D．2 13．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，则该杯盏的高度为（    ）    A． B． C． D． 14．（2023·辽宁·校联考三模）已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 15．（2023·辽宁·校联考三模）已知双曲线的左､右焦点分别是，双曲线上有两点满足，且，若四边形的周长与面积满足，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）过抛物线C：的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若，则l的斜率为（    ） A．2 B． C．1 D． 17．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知是圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆，设圆与圆交于A，B两点，则下列点中，直线一定不经过（    ） A． B． C． D． 18．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知O为坐标原点，双曲线C：的左右焦点分别为，，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则b＝（    ） A． B． C．1 D．2 20．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）设O为坐标原点，，是双曲线C：的左、右焦点，过作圆O：的一条切线，切点为T．线段交C于点P，若的面积为，且，则C的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（