专题03 平面向量小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考辽宁专用）

专题03 平面向量小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁沈阳·沈阳市第一二〇中学校考模拟预测）已知向量，若，则（   ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）已知向量，，（），则（    ） A．5 B． C． D． 3．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知平面向量，满足，，，则（        ） A． B． C．2 D． 4．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）在中，记，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁锦州·统考二模）在中，点在边上且平分.若，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁·校联考二模）已知单位向量，满足，若向量，则（    ）． A． B． C． D． 8．（2023·辽宁丹东·统考二模）已知向量，，则（    ） A． B． C．3 D．5 9．（2023·辽宁·校联考二模）已知向量，，，则实数m的值为（    ）． A． B． C． D．1 10．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知单位向量，若对任意实数x，恒成立，则向量的夹角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）在中，，点在线段上，，点是外接圆上任意一点，则最大值为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知向量、和单位向量满足，，则的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题 13．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·辽宁鞍山·统考模拟预测）已知向量，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最大值为2 D．的取值范围是 15．（2023·辽宁辽阳·统考二模）若过作的垂线，垂足为，则称向量在上的投影向量为．如图，已知四边形均为正方形，则下列结论正确的是（    ）    A．在上的投影向量为 B．在上的投影向量为 C．在上的投影向量为 D．在上的投影向量为 三、填空题 16．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）已知平面向量，若，则__________. 17．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知向量，，则__________. 18．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知，将绕原点沿顺时针方向旋转45°到的位置，则点的坐标为______. 19．（2023·辽宁·校联考二模）已知向量，，且，则______． 20．（2023·辽宁·校联考三模）已知向量，且，则___________. 21．（2023·辽宁沈阳·统考三模）已知，，若与的夹角是锐角，则实数x的取值范围是______． 22．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知中，，BC＝2，点P是BC边上一点，若，则______． 23．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）已知是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是__________． 24．（2023·辽宁·建平县实验中学校联考模拟预测）在边长为6的正中，若点满足，则__________. 25．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知平面向量，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 平面向量小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁沈阳·沈阳市第一二〇中学校考模拟预测）已知向量，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量共线的规则求出x，再根据向量的坐标运算规则求解. 【详解】 ， ； 故选：A. 2．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）已知向量，，（），则（    ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】求出向量的坐标，根据数量积坐标表示，即可求得答案. 【详解】由题意向量，，可得， 故， 故选：B 3．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知平面向量，满足，，，则（        ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】先求出，再通过计算可得的值. 【详解】， ， ， . 故选：B. 4．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）在中，记，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量的运算，用表示出即可. 【详解】因为在中，若，所以点为中点，所以.