专题02 复数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考辽宁专用）

专题02 复数小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁辽阳·统考二模）复数，则复数的实部和虚部分别是（    ） A．3，2 B．3，2i C．1，2 D．1，2i 3．（2023·辽宁大连·校联考模拟预测）已知复数z满足，则在复平面上复数z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023·辽宁·建平县实验中学校联考模拟预测）已知复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁·校联考三模）已知为虚数单位，复数满足，则（    ） A． B． C．3 D． 6．（2023·辽宁·校联考二模）已知z复数满足（其中i为虚数单位），则的值为（    ）． A． B． C． D． 7．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）复数（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）若复数z满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 9．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知为虚数单位，复数满足，则（    ） A． B． C．3 D． 11．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）已知复数为虚数单位为纯虚数，则在复平面内，对应的点的轨迹为（    ） A．圆 B．一条线段 C．两条直线 D．不含端点的4条射线 12．（2023·辽宁鞍山·统考二模）已知，则z对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（2023·辽宁·校联考二模）已知，为纯虚数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）若复数（为虚数单位），则的虚部为（    ） A．3 B． C．-3 D． 15．（2023·辽宁沈阳·沈阳市第一二〇中学校考模拟预测）已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，则（    ） A．9 B．1 C． D． 16．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）若虚数是关于x的方程的一个根，且，则（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 17．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）（    ） A． B． C． D． 二、多选题 18．（2023春·辽宁·高三校联考期中）已知复数，则下列说法正确的是（    ） A． B．的虚部为-1 C．在复平面内对应的点在第一象限 D．的共轭复数为 19．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）对于，，下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若，则是纯虚数 C． D． 20．（2023·辽宁丹东·统考二模）在复平面内，O为坐标原点，A为对应的点，则（    ） A．z的虚部为i B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 复数小题综合 一、单选题 1．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，求出复数，再求出其共轭并代入计算作答. 【详解】由，得，则，， 所以. 故选：D 2．（2023·辽宁辽阳·统考二模）复数，则复数的实部和虚部分别是（    ） A．3，2 B．3，2i C．1，2 D．1，2i 【答案】C 【分析】应用复数乘法运算化简复数，即可确定实部、虚部. 【详解】由题意，则复数的实部和虚部分别是1和2. 故选：C 3．（2023·辽宁大连·校联考模拟预测）已知复数z满足，则在复平面上复数z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】运用复数除法法则计算及复数几何意义即可求得结果. 【详解】∵， ∴复数对应的点为，即：复数对应的点位于第一象限. 故答案为：A. 4．（2023·辽宁·建平县实验中学校联考模拟预测）已知复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简，根据对应点所在象限列不等式，从而求得的取值范围. 【详解】， 对应点， 由于点在第一象限， 所以，解得. 故选：A 5．（2023·辽宁·校联考三模）已知为虚数单位，复数满足，则（    ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】先计算出，再利用求出答案. 【详解】根据题意，得， 所以， 故. 故选：． 6．（2023·辽宁·校