专题10 函数与导数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考湖南专用）

专题10 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023春·湖南邵阳·高三统考学业考试）已知是定义域为R的奇函数，时，，则（    ） A．0 B． C． D．2 2．（2023春·湖南岳阳·高三湖南省岳阳县第一中学校考开学考试）已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知函数的零点分别为，，…，（），则（    ） A． B． C．0 D．2 4．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知定义在R上的函数满足对任意的实数x，y，都有，则（    ） A．2023 B．－2023 C．0 D．1 5．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南郴州·安仁县第一中学校联考模拟预测）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南郴州·安仁县第一中学校联考模拟预测）若存在直线与曲线都相切，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数不是周期函数 B．函数为奇函数 C．当时，函数的最大值是0 D．若，则函数在区间上为增函数 9．（2023·湖南长沙·长郡中学校联考模拟预测）若当时，关于x的不等式恒成立，则满足条件的a的最小整数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知，满足，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南·校联考二模）若经过点可以且仅可以作曲线的一条切线，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D．或 13．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）已知函数，且，则的最小值为（    ） A．1 B．e C． D． 14．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖南·校联考模拟预测）设，为正实数，，，则（    ） A． B． C．1 D． 16．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·湖南益阳·安化县第二中学校考三模）已知，，，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）函数，函数，若对恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）已知实数满足： ，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023·湖南长沙·周南中学校考三模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）已知不恒为0的函数，满足，都有．则（    ） A． B． C．为奇函数 D．为偶函数 22．（2023·湖南·校联考模拟预测）下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 23．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）定义在上的函数的导函数为，当时，，函数 满足：为奇函数，且对于定义域内的所有实数，都有．则（    ） A．是周期为2的函数 B．为偶函数 C． D．的值域为 24．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知函数，实数，满足，，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023·湖南长沙·长沙一中校考模拟预测）定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，则（    ） A．关于对称 B． C． D． 26．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）定义在上的奇函数满足：是偶函数，且，则（    ） A． B． C．的图象不关于直线对称 D． 27．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（    ）． A． B． C． D． 28．（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）已知是方程的两根，为无理数，则（    ） A． B． C． D． 29．（2023·湖南·校联考二模）已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（    ） A．关于对称 B．的一个周期为 C．不关于对称 D．关于对称 30．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知定义在上的函数和的导函数分别是和，若，，且是奇函数，则下列结论正确的是（    ） A． B．的图像关于点对称 C． D． 31．（2023·湖南长沙·周南中学校考三模）若，若恒成立，则的值不可以是（