专题08 三角函数与解三角形小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺（新高考湖南专用）

专题08 三角函数与解三角形小题综合 一、单选题 1．（2023春·湖南邵阳·高三统考学业考试）函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南邵阳·高三统考学业考试）已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南邵阳·高三统考学业考试）已知 是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·湖南邵阳·高三统考学业考试）已知的部分图象如图所示，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知，，则（    ） A．4 B．6 C． D． 6．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知函数的零点分别为，，…，（），则（    ） A． B． C．0 D．2 7．（2023·湖南·校联考二模）函数的图象的一条对称轴方程是，则的最小正值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南·校联考模拟预测）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则c＝（    ） A．4 B．6 C． D． 9．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）若，则（    ） A．0 B． C．1 D． 10．（2023春·湖南邵阳·高三统考学业考试）把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入，sec，csc这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割，余割．则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若，则的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 13．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知是直线的倾斜角，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖南·校联考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D．不能确定 17．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·湖南长沙·长沙一中校考模拟预测）设函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得的图象与图象重合，则（    ） A．， B．， C．， D．， 19．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）函数恒有，且在上单调递增，则的值为（    ） A． B． C． D．或 20．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若点M满足，且∠MAB＝∠MBA，则△AMC的面积是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·湖南益阳·安化县第二中学校考三模）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（    ） A． B．是图象的一个对称中心 C．当时，取得最大值 D．函数在区间上单调递增 22．（2023·湖南邵阳·统考三模）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．若，则的最小值为 23．（2023·湖南郴州·统考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 24．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系式是，则下列命题正确的是（    ）    A．该简谐运动的初相为 B．该简谐运动的频率为 C．前6秒该质点的位移为 D．当时，位移随着时间的增大而增大 25．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B．在区间上单调递减 C．将的图象向左平移个单位所得函数为奇函数 D．方程在区间内有4个根 26．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（    ） A． B．为钝角三角形 C．若，则的面积是 D．若外接圆半径是，内切圆半径为，则 27．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，则关于函数下列结论