专题10 函数与导数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考湖北专用）

专题10 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖北·模拟预测）若曲线在点处的切线经过坐标原点，则（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知，，，则p，q，r的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北·统考模拟预测）已知函数是定义在上的偶函数，对任意，且，有，若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北孝感·校联考模拟预测）已知为奇函数，当时，，当时，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）设，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北·模拟预测）已知函数及其导函数的定义域均为R，且，，则（    ） A．11 B．9 C．0 D． 8．（2023·湖北十堰·统考二模）若，，，则（    ）． A． B． C． D． 9．（2023·湖北·模拟预测）已知函数，都有的最小值为0，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知正数a，b，c满足，，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（    ） A．      B．   C．   D．   12．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）已知，若方程恰有两个解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）设函数，若正实数使得存在三个两两不同的实数，，满足，，，恰好为一个矩形的四个顶点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）设，，，则（    ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 16．（2023·湖北·校联考三模）已知函数图象上存在关于y轴对称的两点，则正数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·湖北武汉·统考三模）设，，，，则a，b，c，d间的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 18．（2023·湖北武汉·统考三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）设，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·湖北·统考模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）已知函数，且满足，则实数的取值可能为（    ） A． B． C．1 D．2 22．（2023·湖北·统考模拟预测）若存在直线与曲线都相切，则的值可以是（    ） A．0 B． C． D． 23．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．有两个极值点 B．的图像关于原点对称 C．有两个零点 D．是的一个零点 24．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）定义在上的函数的导函数为，当时，，函数 满足：为奇函数，且对于定义域内的所有实数，都有．则（    ） A．是周期为2的函数 B．为偶函数 C． D．的值域为 25．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知，，，，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 26．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（    ） A． B．是偶函数 C．是周期为4的周期函数 D． 27．（2023·湖北武汉·统考三模）已知非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（    ）． A． B． C． D． 28．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知函数是自然对数的底数，则（    ） A． B．若，则 C．的最大值为 D．“”是“”的充分不必要条件 29．（2023·湖北黄冈·浠水县第一