专题08 三角函数与解三角形小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考湖北专用）

专题08 三角函数与解三角形小题综合 一、单选题 1．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．（2023·湖北·模拟预测）（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若函数是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北武汉·统考三模）函数的部分图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）在平面四边形ABCD中，，且，，则BD的最大值为（    ） A． B．6 C． D． 7．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知函数，，若函数，，则的最小正周期为（    ） A． B．2 C．4 D． 8．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）将函数的图象上的点横坐标变为原来的（纵坐标变）得到函数的图象，若存在，使得对任意恒成立，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知的内角的对边分别为，记的面积为，若，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 10．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）若，，则等于（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）关于，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲: 是第三象限角，乙：.丙: ，丁：不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（2023·湖北·模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）用数学的眼光观察世界，神奇的彩虹角约为．如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称为彩虹角．若平面ABC为水平面，BC为彩虹面与水平面的交线，为BC的中点，米，米，则彩虹（）的长度约为（    ）（参考数据：，） A．米 B．米 C．米 D．米 14．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）函数（，）的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则（    ）    A． B． C． D． 15．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）记函数的最小正周期为T，若，且函数的图象关于点对称，则当取得最小值时，（    ） A．2 B． C． D． 17．（2023·湖北·校联考三模）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若函数在上单调，则a的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知函数，若在上的值域为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖北孝感·校联考模拟预测）已知函数的对称轴为，且函数在内恰有2023个零点，则满足条件的有序实数对（    ） A．只有2对 B．只有3对 C．只有4对 D．有无数对 20．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）（    ） A． B． C． D．6 二、多选题 21．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）已知函数为奇函数，则参数的可能值为（    ） A． B． C． D． 22．（2023·湖北·模拟预测）如图是函数的部分图像，则（    ） A． B．在区间单调递增 C．直线是曲线的对称轴 D．的图像向左平移个单位得到函数的图像 23．（2023·湖北·统考模拟预测）已知函数满足，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．在区间上单调递增 C．的图象关于点对称 D．将的图象向左平移个单位长度得到 24．（2023·湖北·统考二模）已知函数在区间内存在两个极值点，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023·湖北·模拟预测）已知函数，则（    ） A．若的最小正周期为，则 B．若，则在上的最小值为 C．若在上单调递增，则 D．若在上恰有2个零点，则 26．（2023·湖北武汉·统考三模）已知函数，其中，，则（    ） A．若存在最小正周期且，则 B．若，则存在最小正周期且 C．若，，则的所有零点之和为2 D．若，，则在上恰有2个极值点 27．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）已知函数.若函数