专题05 事件与概率及随机变量分布小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考湖北专用）

专题05 事件与概率及随机变量分布小题综合 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·统考三模）已知，，，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）设，则随机变量的分布列是 0 1 则当在内减小时，（    ） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3．（2023·湖北·校联考三模）李明到达了一个由6个进站口排列在一条直线上且相邻两进站口间隔100米的一个机场，他的进站口被随机安排为6个进站口之一，李明到达他的进站口之后，又被告知进站口被随机改为其他5个进站口之一，则他需要走不超过200米便可到达新的进站口的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北·统考模拟预测）云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量､价格走势､市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启“直播+电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网+旅游”聚焦特色农产品､绿色食品､生态景区资源.下面是2022年7月到12月份该镇甲､乙两村销售收入统计数据（单位：百万）： 甲：5，6，6，7，8，16； 乙：4，6，8，9，10，17. 根据上述数据，则（    ） A．甲村销售收入的第50百分位数为7百万 B．甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的的平均数 C．甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数 D．甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差 5．（2023·湖北武汉·湖北省武昌实验中学校考模拟预测）设某公路上经过的货车与客车的数量之比为，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（    ） A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.3 6．（2023·湖北孝感·校联考模拟预测）甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用七局四胜制，先赢四局者获胜，没有平局、甲每局赢的概率为，已知前两局甲输了，则甲最后获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）6名同学相约在周末参加创建全国文明城市志愿活动，现有交通值守、文明劝导、文艺宣讲三种岗位需要志愿者，其中，交通值守、文明劝导岗位各需2人，文艺宣讲岗位需1人．已知这6名同学中有4名男生，2名女生，现要从这6名同学中选出5人上岗，剩下1人留守值班．若两名女生都已经到岗，则她们不在同一岗位的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）在九位数123456789中，任意交换两个数字的位置，则交换后任意两个偶数不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过40的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北·统考二模）城市交通信号灯的配时合理与否将直接影响城市交通情况．我国采用的是红绿交通信号灯管理方法，即“红灯停、绿灯行”．不妨设某十字路口交通信号灯的变换具有周期性．在一个周期T内交通信号灯进行着红绿交替变换（东西向红灯的同时，南北向变为绿灯；然后东西向变为绿灯，南北向变红灯）．用H表示一个周期内东西方向到达该路口等待红灯的车辆数，V表示一个周期内南北方向到达该路口等待红灯的车辆数，R表示一个周期内东西方向开红灯的时间，S表示一个周期内所有到达该路口的车辆等待时间的总和（不考虑黄灯时间及其它起步因素），则S的计算公式为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）某同学喜爱球类和游泳运动，在暑假期间，该同学上午去打球的概率为，若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为.已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北·模拟预测）从集合的非空子集中随机取出两个不同的集合A，，则在的条件下，恰有个元素的概率为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）随着科技的不断发展，人民消费水平的提升，手机购物逐渐成为消费的主流，当我们打开购物平台时，会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品