专题03 平面向量小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考湖北专用）

专题03 平面向量小题综合 一、单选题 1．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A．1 B． C． D． 3．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知向量，则“与共线”是“存在唯一实数使得”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）已知平面向量，，满足，，且.若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北武汉·统考一模）平面向量，若，则（    ） A．6 B．5 C． D． 6．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知两个非零向量的夹角为，且，则（    ） A． B． C． D．3 7．（2023·湖北武汉·统考二模）正六边形ABCDEF中，用和表示，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北·统考二模）已知向量的夹角为，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·湖北·模拟预测）设，为单位向量，在方向上的投影向量为，则（    ） A．1 B． C． D． 10．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知向量，，且，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）如图，在四边形中，，，点在线段上，且，设，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图，在中，点在的延长线上，，如果，那么（    ）    A． B． C． D． 13．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）在平行四边形中，．若，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）如图，已知是半径为2，圆心角为的扇形，点分别在上，且，点是圆弧上的动点（包括端点），则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 15．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知非零向量满足，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖北·统考二模）在△ABC中，，且点D满足，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖北·校联考三模）正的边长为2，，则（    ） A．2 B． C． D． 20．（2023·湖北武汉·统考三模）已知，为单位向量，若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）在直角梯形中，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（    ）    A．1 B． C． D．3 三、解答题 22．（2023·湖北·模拟预测）在中，点为边的中点，. (1)当时，求的面积； (2)求的最大值. 四、填空题 23．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知向量，若，则__________． 24．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）已知向量，的夹角为60°，向量在向量上的投影向量的长度为1，，则______． 25．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）在边长为3的等边三角形中，，则__________. 26．（2023·湖北十堰·统考二模）已知向量，，若，则________． 27．（2023·湖北·统考模拟预测）已知向量，若，则__________. 28．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知，，，若，则实数________. 29．（2023·湖北·模拟预测）在中，，，，且，若为的内心，则_________． 五、双空题 30．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）已知是平面向量，，若非零向量满足，向量满足，则的轨迹方程为__________；的最小值为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 平面向量小题综合 一、单选题 1．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量数量积的坐标运算结合平面向量的模长公式可求得结果. 【详解】因为向量，，则 . 故选：C. 2．（2023·湖北省直辖县级单位