专题08 三角函数与解三角形小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考广东专用）

专题08 三角函数与解三角形小题综合 一、单选题 1．（2023·广东深圳·校考二模）已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 2．（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东佛山·校联考模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东茂名·高三统考阶段练习）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A＝（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·广东广州·高三华南师大附中校考阶段练习），，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东·高三专题练习）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·广东茂名·高三茂名市第一中学校考阶段练习）已知函数在区间内恰有一个极值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·广东·高三专题练习）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·广东·高三专题练习）若，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·广东汕头·统考三模）已知函数的图像与x轴相邻的两个交点为M，N，他们之间有一个最高点为P，，则的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知角的终边与单位圆的交点为，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·广东韶关·统考模拟预测）函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则下列说法不正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数在上单调递增 C．函数的一个极值点为 D．函数的一个零点为 13．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论错误的是（    ） A．的取值范围是 B．在单调递增 C．若是在上的第一个极值点，则； D．若是在上的第一个极值点，是的切线 14．（2023·广东·高三专题练习）已知某摩天轮的半径为，其中心到地面的距离为，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（    ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 15．（2023·广东深圳·深圳中学校考模拟预测）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则（    ） A．在区间内有一个零点 B．在上单调递减 C．在区间内有最大值 D．的图象在处的切线方程为 16．（2023春·广东茂名·高三茂名市第一中学校考阶段练习）已知，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·广东·高三专题练习）已知函数，若恒成立，且，则的单调递增区间为（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 18．（2023·广东·高三专题练习）已知函数，且，当ω取最小的可能值时，（    ） A． B． C． D． 19．（2023·广东茂名·统考二模）已知函数，若，且在上恰有1个零点，则的最小值为（    ） A．11 B．29 C．35 D．47 20．（2023·广东广州·统考三模）若，则（    ）． A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考模拟预测）若函数（，，）的部分图象如图，则（    ） A．是以为周期的周期函数 B．的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数 C．在上单调递减 D．的图象的对称中心为， 22．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为在上是单调函数，则下列说法不正确的是（    ） A．的最大值为 B．在上的图像与直线没有交点 C．在上没有对称轴 D．在上有一个零点 23．（2023·广东广州·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的最小正周期为 C．函数的图象的对称轴方程为 D．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 24．（2023·广东·高三专题练习）若，则的值可能为（    ） A．2 B．3 C． D． 25．（2023·广东·高三专题练习）已知函数，则（    ） A．是一个最小正周期为的周期函数 B．是一个偶函数 C．在区间上单调递增 D．的最小值为，最大值为 26．（2023·广东·高三专题练习）已知，则下列说法正确的是（    ） A．是周期函数 B．有对称轴 C．有对称中心 D．在上单调递增 27．（2023·广东深圳·校考二模）已知