第三章一元一次方程 专项练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册第三章一元一次方程专项练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A．2x－6 B．x-1=0 C．2x+y=25 D．=1 2．下列方程变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28 C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1﹣50%x）×80%=x+28 4．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（　　） A．800元 B．1000元 C．1600元 D．2000元 5．解方程 时，去分母正确的是(　　) A． B． C． D． 6．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足 A． B． C． D．、为任意有理数 7．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 8．若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（　　）. A．0 B．1 C．-1 D．-4 9．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．如图②，当时，的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 10．若（m－2）x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 11．在等式 两边都　 　得 ； 12．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程　 　. 13．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排　 　名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 14．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 15．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为 　 　. 三、解答题： 16．解方程： （1） （2） 17．已知方程的解也是关于的方程的解，求的值． 18．计算：. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是，请计算. （2）如果计算结果等于14，求被污染的数字. 19．今年春节期间，张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 20．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．A 10．-2 11．除以-5 12． 13．5 14． 15．5 16．（1）解： ， ； （2）解： ， ， ， ， . 17．解：解方程， 去分母，得：12﹣2（x+1）=x+7， 去括号，得：12﹣2x﹣2=x+7， 移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣3， 化系数为1，得：x=1， ∵x=1也是方程的解， ∴，即6﹣（a﹣1）=0， 解得：a=7． 18．（1）解： （2）解：设 根据题意，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化系数为1，得， 即被污染的数字为. 19．解：设汽车每行驶一公里耗油x升，由题意得， 120x=45﹣33， 解得；x=， 因为45﹣200×2×=5＞3， 所以如果往返途中不加油，他们能在汽车报警前回到家． 20．（1）解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成. 根据题意，得. 解得. ∴（万元）. 答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元； （2）解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周