第2章《对称图形—圆》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第2章《对称图形—圆》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在中，，以点为圆心，为半径作圆．若与边只有一个公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 2．如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，，是的半径，连接，过点作交于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，，，则＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．以上都不正确 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC的度数为是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为点．若，，则的周长是（    ） A．9 B． C．10 D．12 7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°， 则∠ABC等于(    ) A．32° B．58° C．64° D．42° 8．如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，AB=2．将绕直角顶点顺时针旋转60°得到，则点转过的路径长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径，正方形FCDE的四个顶点分别在和半径OA、OB上，则CD的长为 ． 12．如图，在矩形中，连接，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积是 ．    13．如图，的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当与 轴相切时，点的坐标为 ． 14．是的弦，，垂足为M，连接OA．若中有一个角是30°，，则弦AB的长为 ． 15．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD= ．   16．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2．（结果保留π） 17．图，在⊙O中，若弧AB＝BC＝CD，则AC与2CD的大小关系是：AC 2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”） 18．如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：①∠HDE＝108°；②△ABC为等腰三角形；③四边形AGDF为菱形；④△ABC的周长为．正确的是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，以CD为直径作⊙O，分别与AC，    BC，AB交于点E，F，G． （1）求证：AE＝CE； （2）若CE＝4，CF＝3，求DG的长． 20．如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H. (1) 求证：AHAB=AC2； (2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC2； (3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立(不必证明). 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的长． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分BC，BE平分∠ABC交AD于点E．点O在AB边上，以点O为圆心的⊙O经过B、E两点，交AB于点F． (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若∠BAC＝60°，AC＝12，求阴影部分的面积． 23．如图，为的直径，C为上的点，D是的中点，于点E，于点F． (1)判断与的的位置关系，并说明理由． (2)连接、，若，求的长度． 24．在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离．解：由直线知：，，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题： (1)求点到直线的距离． (2)已知：是以点为圆心，1为半径的圆，与直线相切，求实数的值； (3)如图，设点为问题2中上的任意一点，点，为直线上的两点，且，请求出面积的最大值和最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．