11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．中，下列选项正确画出边上的高的图形是（    ） A．   B．     C．   D．   2．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　　　） A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cm C．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm 4．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 (      ) A．角平分线 B．中线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段 5．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线CG分别与AB、交于D、E两点，直线BG与AC交于 F点，则△AED的面积 ：四边形ADGF的面积＝（    ） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 6．如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 7．如图，是的边上的中线，点是中线上一点，且满足，若的面积是4，则的面积是（　　） A．20 B．22 C．16 D．24 8．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（    ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为，．若的周长为43，，，，则的长为（　　）    A．5 B． C．9 D． 10．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若要与长为4、7的两根木条组成三角形，那么第三条木棍x取值范围应为 ． 12．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是 ． 13．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为 ． 14．如图，在四边形中，， 、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=3，G是△ABC重心，则S△AGC= ． 16．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，且，则 ． 三、解答题 17．一个等腰三角形的周长为18厘米 （1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？ （2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？ 18．如图，在中，是中线，是的高，且，．    (1)___________（填数字）； (2)求及的长； (3)若，求和的周长差． 19．如图，在直角坐标系中，点、、都在格点上．   (1)请写出各点的坐标，并求出的面积． (2)若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，画出并写出、、的坐标． 20．如图，已知点为内任意一点.证明： （1）. （2）. （3）若，，为三个城镇，，要在内建造供水站向三个城镇按如图路线供水，则所需供水管长度应满足什么条件？ 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D 10．B 11．3＜x＜11， 12．18或20 13． 14．40或50 15．3 16． 17．（1）等腰三角形三边为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米． （2）等腰三角形另外两边的长为7厘米，7厘米． 18．(1)2 (2)， (3)1 19．(1)，，；的面积为 (2)，， 20．（3）水管长度应在到之间 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $