第一章《有理数》 单元能力提升卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

浙教版数学七上第一章 《有理数》单元能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1.下列各组量中，具有相反意义的量是(    ) A. 向东行千米与向南行千米 B. 队伍前进与队伍后退 C. 身高 与身高 D. 增长与减少 2.若、互为相反数，则在；；；；中，必定成立的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列不等式中，正确的个数是(    ) ，，．，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示．下列结论正确的是（） A． B． C． D． ． 5．有理数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下面结论：①a＜0； ②|a∣＞|b|； ③a＋b＞0；④b－a＞0；其中正确的个数有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间．若，则原点可能是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 7.若，，为有理数，满足，，且，则，两个数与的大小关系是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8.已知，，，那么下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 9.若实数、、满足，，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.若，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 2． 填空题（共24分） 11.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差____________________kg． 12.在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 13.请你将，，，，这五个数按从大到小排列：______ ． 14.已知有理数，，满足，且，则 15.设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[－1.2）＝－1，把下列正确结论的序号写在横线上 （1）[2）－2＝1                （2）若[m）－m＝0.5，则m＝0.5     （3）[m）－m的最大值是1     （4）[m）－m的最小值是0 16.同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣． 自然数集{　 }； 正有理数集{　 }； 负有理数集{　 } 非负数集{　 　} 整数集{　 　　} 分数集{　 　　} 18.（8分）根据这条性质，解答下列问题： (1)当________时，有最小值，此时最小值为________； (2)已知，互为相反数，且，，求的值． 19.（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣10． （1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？ （2）如果每升汽油7.5元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？ 20. （10分）有理数：、、、、． 在如图所示的数轴上画出表示这个数的点； 把这个数按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来； 把这个数分别填入表示它所在的数集的圈里； 已知点是数轴上的点，如果点先向左移动个单位，再向右移动个单位，终点所表示的数为，则点所表示的数是______． 21.（10分）已知数轴上两点，对应的数分别为和，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的倍时，我们就称点是关于的“好点”． 若点到点的距离等于点到点的距离时，求点表示的数是多少； 若点运动到原点时，此时点______关于的“好点”填是或者不是； 若点以每秒个单位的速度从原点开始向右运动，当点是关于的“好点”时，求点的运动时间； 若点在原点的左边即点对应的数为负数，且点，，中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数． 22.（10分）如图，在一条数轴上从左至右取，，三点，使得，到原点的距离相等，且到的距离为4个单位长度， 到的距离为8个单位长度． （1）在数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 ． （2）在数轴上，甲从点出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点出发也向右做匀速运动． ①若甲恰好在点追上乙，求乙的运动速度． ②若丙从点出发以每秒1个单位长度的速度向