浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期宁波联合实验中学八年级（上）期中 数 学 一、选择题（共10小题，4*10=40） 1. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 8，8，18 C. 3，3，5 D. 3，5，9 3. 若，则下列各式正确是是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 6. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 9. 如图， 以 的两条直角边向内分别作两个等边三角形与 ，连接， 若， 则下列叙述正确的是（ ） A B. C D. 10. 如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形．延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，，若，四边形，则四边形的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（共6小题，5*6=30） 11. 在中，若，，则的度数为_________． 12. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是 ___．（填“真命题”或“假命题”） 13. 已知：如图，在中，点在边上，，则_______度． 14. 已知两边长为3和4，则其斜边上的中线为________． 15. 若关于的不等式组 有且仅有3个整数解， 则实数的取值范围是_____________． 16. 如图，点P为内部一点，使得，，且，求的度数是________． 三、解答题（共8小题，8+8+8+10+10+10+12+14=80） 17. 解下列不等式 （组）． （1）解不等式； （2）解不等式组 18. 如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图． （1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形． （2）在图2中涂黑两块小正方形，使涂黑的五个小正方形组成一个轴对称图形． 19. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数． 20. 如图，已知在中，，D，E是边上的两点，且． （1）求证：． （2）若，且，，求的面积． 21. 如图，，，，，且点A，C，E在同一条直线上． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元． （1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共辆，购车费不少于万元，则最多可购买型号车多少辆？ （3）在（2）基础上，型号车不少于辆，则有哪几种购车方案？哪种方案最省钱？ 23. 我们把一组共用顶点，且顶角相等的两个等腰三角形称为头顶头对三角． 【探索一】如图1，布丁在作业中遇到这样一道思考题：在四边形中，，，连接、，若，，求的长． （1）布丁思考后，如图2，以为边向外作等腰直角，并连接，他认为：．你同意他的观点吗？请说明理由． （2）请你帮布丁求出的长． 【探索二】如图3，在四边形中，，，，，，若，求的长． 24. 如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝2，BO＝3． （1）求BC，AC的长； （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连接OE． ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长； ②设DE交直线BC于点F，连接OF，CD，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则CD的长为 　 　．（直接写出结果） 2022学年第一学期宁波联合实验中学八年级（上）期中 数 学 一、选择题（共10小题，4*10=40） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题