第二十二章二次函数 章节测评卷 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 章节测评卷 一、单选题 1．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y=（x-1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x-1）2-2 D．y=（x+1）2-2 2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞0 3．将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x﹣4）2﹣1（　　） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 4．二次函数的图象经过点，(2，0)，且，与y轴正半轴的交点在的下方，那么以下结论：①；②；③；④．那么其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④ 5．北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为2元/千克的品种的苹果每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足y=﹣20x+200（3≤x≤5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为[利润=销售量•（售价﹣进价）]（　　） A．5元 B．4元 C．3.5元 D．3元 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；②abc＜0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0；⑤a+b＜0． 其中正确的是 ​ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1） 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 8．在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜-1 D．x＞-1 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是( ) A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数 的图象与 轴的一个交点坐标为 ，顶点坐标为 ，那么它的图象与 轴的另一个交点坐标是　 　. 12．将抛物线y＝x2＋2x 的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为　 　. 13．设，，是抛物线上的三点，则用“”表示，，的大小关系为　 　． 14．已知关于的二次函数，其中为实数，当-2≤x≤1时，的最小值为4，满足条件的的值为　 　。 15．已知直线经过抛物线的顶点，且当时，．则： （1）直线与抛物线都经过同一个定点，这个定点的坐标是　 　． （2）当时，x的取值范围是　 　． 三、解答题 16．抛物线的顶点坐标为 ，且与y轴的交点为 ，求此抛物线的解析式． 17．已知二次函数 的图象经过 两点，求此二次函数的解析式. 18．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当月内销售单价不变，则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． (1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？ 19．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,﹣）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）． （1）求抛物线的解析式及A,B两点的坐标； （2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小？若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由； 20．已知二次函数当x＝－1时，有最小值－4，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的表达式． 21．已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D （Ⅰ）求这个二次函数的解析式； （Ⅱ）连接CP，△DCP是