第二十四章 圆 单元复习与测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版《第二十四章圆》单元复习与测试 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，已知、、在上，，则（   ） A． B． C． D． 2． 如图，为的切线，为切点，的延长线交于点， 若的度数是，则的度数是（   ）    A．18° B．24° C．25° D．27° 3． 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径， 水面宽AB是16dm，则截面水深CD是（   ） A．3dm B．4dm C．5dm D．6dm 4． 如图，为的内接三角形，为的直径， 点D在上，，则的度数为（   ）    A．34° B．32° C．22° D．68° 5．如图，若为的直径，是的弦，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6 .如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为3米，秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差（即）为0.5米．则秋千链子的长为（   ） A．2米 B．2.5米 C．1.5米 D．米 7 .如图，若半径为的定滑轮边缘上一点绕中心逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动）， 则重物上升的高度为（   ） A． B． C． D． 8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（   ） A．30° B．36° C．60° D．72° 9．如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（   ）    A． B． C． D． 10．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（   ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11． 如图，、是的两条半径，点在上， 若，则的度数为________ 12．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为_______ 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为_______ 14．如图，点在以为直径的上，，则等于_______ 15．圆锥的侧面积为，母线长为4，则它的底面半径为_______ 【答案】2 16．如图，是的直径，，则为_______ 17.如图，为的直径，为的切线，连接交于点，连接， 若，则的度数为_______    18. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°， AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为_______________cm． 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE． 20 .如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AD、CB的延长线相交于点E，DC=DE． AB和BE相等吗？为什么？ 21 .如图，是的直径，点是延长线上的一点， 点在上，且AC=CD,． 求证：是的切线； 若的半径为，求图中阴影部分的面积． 22．(1)如图1，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线CD垂直，垂足为点D． 求证：AC平分∠DAB； (2)如图2，△ABC为等腰三角形，AB=AC,O是BC的中点，AB与⊙O相切于点D． 求证：是⊙的切线. 23．已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E． (1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC； (2)当∠BAC为钝角时， 如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由． 24 .如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上， 以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D，AD平分∠BAC． （1）求证，BC是⊙O的切线． （2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版《第二十四章圆》单元复习与测试（解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，已知、、在上，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2． 如图，为的切线，为切点，的延长线交于点， 若的度数是，则的度数是（   ）    A．18° B．24° C．25° D．27° 【答案】D 3． 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径， 水面宽AB是16dm，则截面水深CD是（   ） A．3dm B．4dm C．5dm D．6dm 【答案】B 4． 如图，为的内接三角形，为的直径， 点D在上，，则的度数为（   ）    A．34° B．32° C．22° D．68° 【答案】C 5．如图，若为的直径，是的弦，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6 .如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为，秋千向两边摆动的角度相同，摆动