山东省济南市济阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2×a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．a6÷a3＝a2 2．（4分）以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．40° 5．（4分）有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加x（0＜x＜4），长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　） A．y＝60﹣x B．y＝10x C．y＝60+x D．y＝10x+60 6．（4分）某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若∠A＝36°，则∠BDC＝（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 9．（4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，P为CD上任一点，（PB+PA）（PB﹣PA） 的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（4分）设 a＝x﹣2022，b＝x﹣2024，c＝x﹣2023．若 a2+b2＝16，则 c2 的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）化简：x12÷x4＝　 　． 12．（4分）若一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，则顶角的度数为 　 　度． 13．（4分）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有　 　名． 分数段 60﹣70 70﹣80 80﹣90 90﹣100 频率 0.2 0.25 0.25 14．（4分）如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为 　 　． 15．（4分）△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC 于D，E是边AB上任意一点，F是线段AD上任意一点，连接BF，EF，则BF+EF的最小值是 　 　． 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，直线MN交AB于点D，交BC的延长线于点E．若AC＝8，AB＝10，则EC的长为 　 　． 三、解答题（共96分） 17．（3分）计算题： （1）； （2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2； （3）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣2），其中 ． 18．（3分）如图，EF∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°．求证：AC平分∠BAF． 19．（3分）​某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元． （1）请写出当x≥3时，y与x之间的关系式； （2）小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？ （3）小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？ 20．（3分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张． （1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ （2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 21．（3分）如图，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论． 22．（3分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法） （2）求BC的长． （3）求△ABC的面积． 23．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1．图中△BEF 是直角三角形吗