精品解析：山东省济宁市金乡县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022－2023学年度第二学期五月份学情监测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有－个是正确的．） 1. 下列各式，属于二元－次方程的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列选项中，不能用不等式表示的是（ ） A. 小于0 B. 是正数 C. 等于零 D. a比b大 3. 解方程组比较简单的解法是（ ） A. ①×2-②，消去 B. ①-②×2，消去 C. ①×2+②，消去 D. ①+②×2，消去 4. 已知点在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论一定正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，且，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 已知关于，方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是，其中正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 7. 已知，，且，则取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是 A. B. C. D. 9. 小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为(　　) A. 70 cm B. 76 cm C. 80 cm D. 84 cm 10. 若关于的不等式组只有两个整数解，则的所有整数解的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在方程中，用含代数式表示可表示为______． 12. 已知方程是关于，的二元一次方程，则＝____________． 13. 若不等式组无解，则a的取值范围是_______． 14. 解不等式组的解集为______． 15. 某药店用3000元购进甲、乙两种体温计，体温计卖出后，甲种体温计的利润率是，乙种体温计的利润率是，两种体温计共获利675元，若甲种体温计的进价为每支2元，乙种体温计的进价为每支5元，则甲、乙两种体温计共购进______支． 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解． 18. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 19. 已知关于x，y方程组的解满足不等式组，求满足条件的的解集． 20. 先阅读，再完成练习． －个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 表示到原点距离小于3的数，如图1所示的数轴上看：大于而小于3的数，他们到原点距离小于3，所以的解集是； ，表示到原点距离大于3的数，如图2所示的数轴上看：小于的数和大于3的数，他们到原点距离大于3，所以的解集是或． 解答下面的问题： （1）不等式的解集为______；不等式的解集为______． （2）解不等式； （3）解不等式． 21. 某商店决定购进､两种纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要95元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要80元． （1）求购进､两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有哪几种进货方案？ （3）已知商家出售一件种纪念品可获利5元，出售一件种纪念品可获利3元，若商品全部卖出，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多，最多为多少元？（直接写出结果，不说明理由） 22. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则________，________； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？ （3）对于实