山东省济宁市金乡县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期第二次学情监测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生用眼卫生情况 B. 了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小 C. 了解某种电池的使用寿命 D. 调查长江流域的水污染情况 2. 的立方根是（　　） A. B. 4 C. 8 D. 2 3. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A. B. 2或 C. 2 D. 8 4. 小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中做有记号的大约是（ ） A. 只 B. 只 C. 只 D. 只 5. 下列命题中真命题的个数有（ ） （1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角平分线互相垂直 （4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ） A. 和2 B. 和4 C. 2和 D. 2和 7. 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　） A 110° B. 120° C. 125° D. 135° 8. 在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点，若点位于第二象限，则，的取值范围分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_____． 12. 一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99．原来的两位数是__________． 13. 已知和的两边分别互相平行，，则的度数为______． 14. 已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，可得点的坐标是__________. 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16. （1）计算：． （2）解方程组： 17. 解不等式组，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的全部整数解． 18. 某市一研究机构为了了解20～70岁年龄段市民的不同年龄结构，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示． 组别 年龄段 频数（人数） A组 20≤x＜30 10 B组 30≤x＜40 10 C组 40≤x＜50 a D组 50≤x＜60 30 E组 60≤x＜70 20 （1）请直接写出a＝　 　，m＝　 　，D组人数在扇形统计图中所对应圆心角是 　 　度； （2）请补全上面的频数分布直方图； （3）假设该市现有20～70岁的市民120万人，问50～70岁年龄段人数约有多少？ 19. 阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以． （1）_____，______；_____，_______． （2）如果，，求的立方根． 20. 如图，学校对应点A的坐标为，图书馆对应点B的坐标为（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题： （1）请补全原有的平面直角坐标系，______，_____