精品解析：江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

可学科网 高二数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1已知集合4={xr-220,B=12,3到，则4nB=（) A.1 B.(2 c.{3 D.{2,3 2.在正四面体DABC中，点O是△ABC的中心，若DO=xDA+yDB+zDC,则() A.x=y=z=- B.x=y=2=1 c.x-y-:-2 1 D.x=y=z=1 3.已知直线1：xcosa+ysina+m2+n2=0(a∈R,mn>0),圆O:x2+y2=4m2n2,则直线1与圆O交点的 个数为()个 A0或1 B.1或2 C.0或2 D.0或1或2 4.《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初 日织五尺，末日织一尺，今三十织迄.“其大意为：有一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布， 第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织完则该女子第11天织布( A 105 B. 尺 65 29 29 尺 D. 5已知双曲线r」 =1右焦点与抛物线y2=2Pxp>0)的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截 97 得的线段长度为( > 14 A3 B. 3 D S 3 6.已知0为坐标原点，向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动，则当 QAQB取得最小值时，点Q的坐标为() 7.已知若f(x)为定义在R上的偶函数，且当x∈(-0,0时，'(x+2x>0,则不等式 f(x+1)-fx+2)>2x+3的解集为() 3 A(,t0) B.(-0,-3) +00)） 2 C(-w,-3 D.(-3 8若存在实数a,b,使不等式2 elnxsax+bs号x2+e对一切正数x都成立（其中e为自然对数的底数）， 则实数a的最大值是() 第1页/共4页 可学科网 A√e B.2e C.2ve D.2 二、多选题（每题5分，共20分） 9.已知定义在R上的函数f(x的导函数为f'(x,gx=f'(x,gI)=1,且f(x+1为奇函数， g(x-1为偶函数，则() A.f1=0 B.g(-3)=0 C.g(2025=1 D.g(21=0 10.已知斐波那契数列{an}满足：a=1,a=1,。=a-1+a-2n23,neN),记{an}的前n项和为 S。,下列结论正确的是() AS1。=143 B.41+a3+a5+…+a221=a2022 C.43+a4+a6+…+a2020>a221 D.S20=a2020+a202l 11.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,A为抛物线上任意一点，点P为A在1上的射影，线段 PF交y轴于点E,Q为线段AF的中点，则() A.AE⊥PF B.直线AE与抛物线C相切 C.点Q的轨迹方程为y2=2x-1 D.∠QEF可以是直角 2设a=e-1b=h102,c=分d=-1.则() A b<a B.b<c C.d<b D.d<c 三、填空题（共20分） 13.计算：x805+（-125 0+382= 14.已知函数)=c0sx,则f(2)+f兮) 15函数f()=写-产+4的极值点是 16.定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”已知数列{an}是首项和公差均为1的等差数列 设m为正整数，若存在“M-数列"{b},对任意的正整数k,当k≤m时，都有b≤a≤b成立，则m 第2页/共4页 学科网 组卷网 的最大值为 四、解答题（共70分） 17.已知圆C过点A6,0),B(1,5),且圆心直线1：2x-7y+8=0上 (1)求圆C标准方程； (2)将圆C向上平移1个单位长度后得到圆C,求圆C的标准方程. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD矩形，平面PCD⊥平面ABCD,AB=2,BC=1, PC=PD=V2,E为PB中点 E B (1)求证：PD/平面ACE: (2)求二面角E-AC-D余弦值 19.新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对 得5分，对而不全得2分，选项中有错误得0分，设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概案为 P(0<p<1),有3个选项正确的概率为1-p,没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0），在 一次模拟考试中： (1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该 1 题得5分的概率为 2·求P, (2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择.小明有三种方案：①只选 A不再选择其他答案：②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个：③从另外三个选项中再随机选择2 个，共选3个若=弓以最后得分的数学期塑为决策依那，小明应该选择邸个方案？ 5 20.已知数列an}满足：4=1，a=5