河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋期文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1．本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2．请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0．5毫来黑色笔迹的水笔填写． 3．答题前请将答题卡上的姓名、班级、座位号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的算术平方根等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中错误的是（ ） A. 无限不循环小数叫做无理数； B. 无理数不能表示成两个整数比的形式； C. 无理数可以用数轴上的点表示； D. 数轴上的点都表示无理数． 3. 下列式子正确是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题属于假命题的是（ ） A. 如果，那么； B. 如果，那么； C. 直角三角形两个锐角互余； D. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等． 5. 下列实数：、0、、0.120135、、0.16、0.101001……其中属于无理数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是36的平方根，是的小数部分，则的值等于（ ） A. 3 B. -9 C. 3或 D. 8. 小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃装饰品店让商家再裁出一块？（ ） A. （1）和（3） B. （2）和（3） C. （1）和（4） D. （1）和（2） 9. 能用图来解释其几何意义的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. 或 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，，若运算结果保留小数点后两位数，则__________． 12. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 13. 计算：__________． 14. 计算__________． 15. 已知、是正数，，，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算（直接写出答案） （1）__________； （2）___________； （3）___________； （4）__________． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 八（1）班数学兴趣活动小组的同学们利用课余时间制作了圆柱形容器内径测量仪，如图，制作和使用方法：将两根等长的木棒中心固定在一起，两根木棒可以绕固定点O自由旋转．测量圆柱形容器内径时，把测量仪的一端放入容器内，再将木棒的两端张开，只要测出露在外面的一端两个木棒之间的距离，就知道了容器的内径的大小。请你用学过的数学知识解释测量仪的工作原理（写出已知、求证，并证明） 已知：如图，线段相交于点O，______________，连接． 求证：____________． 证明： 19. 规定一种新运算：，如． （1）计算． （2）已知，求（1）中代数式的值． 20. 阅读理解题：阅读下列内容，完成后面的任务， 我们在小学已经学过：如果一个数各位上的数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除，如13056，各位上的数字之和为：，所以13056能被3整除．我们可以用学过的知识证明这个结论． 例：表示一个三位数，若能被3整除，证明也能被3整除． 证明：∵能被3整除， ∴设（整数） ∵ 显然能被3整除， ∴能被3整除． 任务：设是一个五位数，若能被3整除，证明能被3整除． 21. 已知：如图，在和中，，，AD与BC相交于点E．求证：． 22. 校园里有一块花圃，由八（一）班的同学负责种植花卉．八（一）班数学活动兴趣小组的同学们设计了如图所示的种植方案：首先在已平整好的花圃基地上画出六个正方形，并使从里向外的正方形边长依次多1米，六个正方形的对角线交点重合在一起；然后在正中间的小正方形里种植白花郁金香，在两个正方形之间的阴影部分种植红花郁金香，在两个正方形之间的白色部分种植黄花郁金香，如图所示．若设最小的正方形边长为米，请解答下列问题： （1）求红花郁金香的种植面积（图中阴影部分面积）（用含的代数式表示）； （2）若白花郁金香的种植面积为平方米，求红花郁金香和黄花郁金香的种植面积分别是多少平方米? 23. 综合实践与探究 已知，如图．请按要求完成下列任务： 任务一：按要求画图： （1）点、是射线上的任意两点（不重合），在射线上截取，； （2）连结、，线段与交于点； （3）作射线．