22.2二次函数与一元二次方程 课时练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程课时练习 一、单选题 1．若抛物线对称轴为直线，与x轴交于点，则该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（  ） A． B． C． D． 2．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集为(   ) A． B． C．或 D． 3．关于的方程的两根分别是，，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为（    ） A． B． C．2 D．3 4．关于x的二次函数图象与x轴只有一个交点，则a的值为（    ） A．5 B．2 C．1 D．1或5 5．已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有唯一公共点，则的值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 6．已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（　　） A．4 B． C．6 D．9 7．经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 8．如图，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，刘强同学得出了下面五条结论：①；②；③方程的两根分别为和；④；⑤若点，都在该抛物线上，则．其中结论正确的个数有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则抛物线与x轴交点的个数为 个． 10．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 11．已知，则当时，的取值范围是 12．已知抛物线 与x轴交于点、两点，则B点的横坐标＝ ． 13．二次函数（是常数）的图象如图所示，则不等式的解集是 ．    14．如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为 ．    15．如图，已知二次函数（，为常数，且）的图像与轴交于，两点，若线段的长为4，则的值是 ．    16．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ． 三、解答题 17．已知二次函数．    (1)画出二次函数图象； (2)写出二次函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴； (3)当时，x的取值范围是______． 18．如图，抛物线与轴交于、两点，顶点坐标，直线与抛物线交于点，．    (1)分别求出抛物线的解析式和直线的解析式； (2)根据图象，直接写出的解集． 19．抛物线与y轴交于点)． (1)求的值及抛物线与轴的交点坐标； (2)直接写出：当取什么值时，抛物线在轴下方？ 20．如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点、是二次函数图像上一对对称点，一次函数的图像过点、．    (1)直接写出点、的坐标； (2)求二次函数的解析式； (3)将二次函数向左平移2个单位，并向下平移2个单位，写出得到的图像的解析式； (4)根据图像求的解集． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．1 10． 11．/ 12． 13．或 14． 15．12 16．或 17．(2)开口向上，顶点坐标，对称轴 (3) 18．(1)抛物线，直线； (2)． 19．(1)，交点坐标为， (2)或 20．(1)， (2)二次函数解析式为 (3) (4)或 $