13.3等腰三角形同步训练2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步训练 一、单选题 1．如图，是等边三角形，点D是的中点，，则的周长为（    ） A．20 B．30 C．50 D．60 2．如图，已知在中，，为上一点，，那么等于（    ）    A． B． C． D． 3．如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（    ）    A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上均不是 4．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（    ） A．8 B．6 C．8或10 D．10 5．已知一个等腰三角形的周长为20，其中一边的长比另一边短2，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．6或8 B．或6 C．8或 D．8或 6．如图，在中，，点D为边的中点，若，，则点D到边的距离为（    ）    A．6 B．5 C． D． 7．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．17 8．等腰三角形的两内角的度数之比为，则这个等腰三角形底角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．若等腰三角形的周长为17，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为 ． 10．如图，在中，．若，则 ． 11．如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为 ． 12．如图，在中，，，F是边上的中点，点D，E分别在边上运动，且保持．连接，则面积的最大值为 ．    13．如图，在等边三角形中，点、分别在、上，且，和相交一点，于，，， ． 14．如图，在中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E、连接、若，则的长为 .    15．顶角为的等腰三角形叫做“黄金三角形”．如图，是一个“黄金三角形”，，是的角平分线，延长到点，使得，则的度数为 ． 16．已知等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长是 ． 三、解答题 17．已知：如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，交于点．求证：是等腰三角形．    18．已知：如图，在中，，点D、E分别在边上，且，与相交于点O．    (1)求证：； (2)求证：． 19．已知：如图中，平分，平分，过D作直线平行于，交于E，F，    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的周长． 20．在等边中，D为线段上一点，是外角的平分线，，于F．求证：    (1)． (2)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．D 9．7或3 10．12 11．3 12． 13． 14．4 15． 16． 19．(2) 答案第1页，共2页 $